• Xcas: Casio Graph 90+e, 35eii, TI Nspire, et Numworks N0110 : vous pouvez installer KhiCAS, la version pour calculatrices de Xcas. Xcas est installé sur les HP Prime. Vous pouvez ensuite utiliser les instructions d'arithmétique entière de Xcas pour vérifier vos calculs (isprime, powmod, ifactor, gcd, iegcd, iabcuv, ichinrem, euler, ...).
• Python: Les Numworks, Casio Graph 35eii, 90+e et les ti83 récentes ont un module de programmation en Python permettant de travailler avec des entiers longs. Les Casio Graph 35+USB peuvent etre upgradées en 75 et permettent alors d'y installer CasioPython. Vous pouvez ensuite transférer des programmes d'arithmétique en Python pour vérifier vos calculs.
• CAS: Les TI Nspire, TI89/92/Voyage 200, Casio Graph 100, Casio Classpad ont un module de calcul formel permettant de travailler avec des entiers longs.
• Pour les autres calculatrices, on ne peut travailler qu'avec des entiers courts. Voici des programmes d'arithmétique pour divers calculatrices (par Renée De Graeve).

• CC 2020/21: janvier 2021, correction janvier 2021 novembre 2020, feuille de réponse, corrigé.
• CC, examens 2019/20: CC octobre 2019, Corrigé (partiel), CC2 novembre 2019, ET janvier 2020 (indications), ET juin 2020 (indications),
• Exemples d'interrogations de TD 1, 2, 3
• Les annales des années précédant 2019 sont sur chamilo en accès restreint aux étudiants/enseignants de l'Université. Attention, l'ordre des chapitres, le contenu de certains chapitres et l'importance relative des thèmes abordés change en 2019, certains exercices peuvent mal correspondre, surtout pour les CC. À partir de 2019, les annales seront mises en ligne ici, en accès non restreint.

Licence 2 - Formes quadratiques et séries de Fourier (en construction)

• Enseignement à distance mat404
• Cours HTML, PDF (source LaTeX), présentation du cours, présentation des séries de Fourier
  Pour poser des questions, vous pouvez utiliser le forum (login et mot de passe sont indiqués sur chamilo). Les tableaux de cours de l'amphi PM2, PM3, P∧M et PM4 sont accessibles depuis ce sujet du forum à consulter avec une version récente de Firefox ou de Chrome ou navigateur compatible (si les tableaux sont vides, réessayez après avoir effacé le cache de votre navigateur ; sous Firefox, ouvrir les préférences, puis Vie privée et sécurité, gérer les données puis effacer les données pour le site www-fourier). Des copies PDF des cours sont accessibles depuis ce lien.
• Feuilles d'exercices
  • Tout en un (2020) PDF, Tex
  • Algèbre linéaire (~5 TD) PDF, Tex, PDF pour TD avec BBB,
  • Formes bilinéaires (~7 TD) PDF, Tex, PDF pour TD avec BBB,
  • Produits scalaires (~6 TD) PDF, Tex, PDF pour TD avec BBB,
  • Séries numériques (~3 TD) PDF, Tex, PDF pour TD avec BBB, rappels DL
  • Séries de Fourier (~3 TD) PDF, Tex
• Annales:
  • 2021 CC mars 21 (Tex), corrigé tableaux ou PDF1 et PDF2
    ET mai 21 (TeX), corrigé tableau ou PDF
  • 2020 CC mars (TeX), corrigé (TeX)
    DM 2ème chance (Tex), corrigé
  • 2019 CC1 , CC2 (TeX), CC3 (corrigé), mai 2019: PDF, (TeX), correction PDF ou tableau, juin 2019: PDF
  • mai 2018: PDF, (TeX). Indication de correction tableau, PDF.
  • mai 2017: PDF, (TeX),
  • 2015 CC2B: sujet, corrigé CC2A: sujet,
  • 2014 CC1: sujet, corrigé
• Compléments:
  • la page de mat244 de J.P.Demailly. Certains sujets sont accompagnés de corrigés (2011, 2012, 2013). Attention: certains points ne sont plus abordés en mat404, en particulier tout ce qui concerne les formes bilinéaires sur les complexes, les formes sesquilinéaires et hermitiennes, ainsi que les coniques.
  • Utilisation de la calculatrice : formes quadratiques et produits scalaires, séries numériques et séries de Fourier,

Licence 2 - Mathématiques assistées par ordinateur

MAT406 (ancien nom mat249)

• Cours 2010, 11 : en ligne, PDF ou LaTeX.
  En complément, vous pouvez consulter les notes de cours de M. Eisermann qui assurait le cours en 2008 et 2009.
  N.B.: en 2011, l'ordre des deux premiers chapitres (représentation des objets mathématiques et point fixe/Newton) sera inversé.
• Forum: forum UGA-LST
• TD:
  • 2011, en cours d'élaboration PDF, TeX,
  • années précédentes, feuille 1 PDF, TeX
  • années précédentes, feuille 2 PDF, TeX
  • années précédentes, feuille 3 PDF, TeX
• TP:
  • Guide d'utilisation de Xcas et TP 1 à 6: en ligne, PDF, LaTeX
  • Pour télécharger Xcas, suivre ce lien.
  • Voir aussi prise en main des EEEPC, utilisation des calculatrices.
  • Utilisation de netbooks pour enseigner les maths
• Compléments de cours
  • Illustrations du cours (sessions Xcas)
    • Entier, flottants,
    • Théorème du point fixe, Newton
    • Taylor, séries entières, fonctions usuelles
    • Polynomes: algorithme de Bezout
  • Un exemple d'application (par M. Eiserman), l'algorithme de classement de google
  • Représentation des nombres sur machine.
    • Programme C++ pour afficher la représentation de nombres entrés au clavier. Ce programme se compile avec la commande c++ format.cc -o format et s'execute alors en tapant ./format.
    • Programmes C++ qui montrent l'intéret de commencer par les nombres les plus petits lorsqu'on somme des nombre réels. Le programme erreur2.cc calcule une valeur approchée de ln(2) en utilisant le développement asymptotique théorique (en séries en 1/n) comme référence et le calcul avec plus de décimales (type long double). On peut tester par exemple avec n valant 1000000. Le programme erreur.cc fait le meme calcul en précision double et avec 30 chiffres significatifs, il nécessite d'avoir installé la librairie giac et se compile par g++ erreur.cc -lgiac -lgmp. Il faut tester avec des valeurs de n plus petites pour avoir un résultat en un temps raisonnable.
      Attention à ne pas utiliser d'option d'optimisation en compilant (du type -O2), car l'optimiseur utilise parfois le coprocesseur arithmétique pour stocker les résultats intermédiaires, et le coprocesseur (au moins sur architecture compatible Intel i386) utilise un format interne avec une mantisse ayant 64 bits au lieu de 52 (cf. aussi le standard IEEE double extended).
    • Les estimations déterministes d'erreur sont trop pessimistes. Exemple: simulation de 1000 sommes de n erreurs uniformément distribuées dans -1..1, le déterministe donne -n..n mais on sort très rarement de -2*sqrt(n)..2*sqrt(n):
      n:=100; M:=randmatrix(n,1000,uniform,-1,1):; histogram(sum(M)/sqrt(n),-5,.2); plot(loi_normale(0,stddev(uniform,-1,1),x),x=-3..3);
• Sujets
  • DS 2010 Sujet PDF, LaTeX. Session sur les erreurs d'arrondi dans la méthode de Newton de ce partiel.
  • Session 1 2010 Sujet PDF, LaTeX.
  • Session 2 2010 Sujet PDF, LaTeX.
  • DS 2007 Sujet PDF, LaTeX.
  • Session 1 2007 Sujet PDF, LaTeX.
  • Session 2 2007 Sujet PDF, LaTeX.
  • Session 1 2006 Sujet PDF, LaTeX ; correction PDF.
  • Session 2 2006 Sujet PDF, LaTeX ;
  • DS 2005 Sujet PDF, LaTeX et correction PDF, LaTeX.
  • Session 1 2005 Sujet PDF, LaTeX ; correction PDF, LaTeX.
  • Session 2 2005 Sujet PDF, LaTeX ;

TP Mias 2ème année 2003/4

TP Mias 2ème année 2002/3

Licence 3

Micro-introduction LaTeX

Cours programmation C++

• Initiation à la programmation en C++ (tutoriel): version PDF, en ligne, source LaTeX
• Mettre au point un programme avec gdb : sous emacs
• Exercices
  • Mandelbrot Vous pouvez modifier la fonction createMandelbrotImage pour renvoyer un tableau de double compris entre 0 et 1, compilez ensuite avec g++ makepng.cc -lpng et testez avec ./a.out test.png
    (D'après the lab book pages).
  • Squelette minimal pour interpréter une expression archive tgz à décompacter dans votre répertoire de travail par tar xvfz parse_skel.tgz, puis à compiler par cd Parse ; make. Ce squelette, à enrichir avec d'autres fonctions, permet d'entrer une expression et de l'évaluer. On peut ainsi rentrer des fonctions à l'exécution dans un programme C++, par exemple pour des méthodes numériques d'intégration, etc.. Il faut avoir installé flex et bison (par exemple sur une Debian apt-get update puis apt-get install flex bison)
  • Un algorithme de séquencage de l'ADN : version en ligne, archive tgz, ou source LaTeX
  • Géostatistiques : version en ligne, archive tgz, ou source LaTeX
  • Arithmétique et applications : version en ligne, archive tgz ou source LaTeX,
  • Deux exemples de sujet ADN, Unités physiques
  • pagerank et fichiers graphe de données 1, 2, 3, 4.

Introduction à la modélisation numérique (ex MAT367)

• Polys d'analyse numérique d'Ernst Hairer (disponibles gratuitement)
• Cours des Mines de Nancy par T. Takahashi (disponible gratuitement, copie locale)
• Analyse Numérique (T. Cluzeau, Limoges)
• Analyse numérique et équations différentielles, J.P. Demailly
• Introduction à l'analyse numérique matricielle et à l'optimisation, P. Ciarlet
• Matrix computations, G.H. Golub and C.F. Van Loan

• Nombres flottants (Licence) Xcas, Python
• Licence Systèmes linéaires, LU, conditionnement
• Licence Décomposition QR, moindres carrés, exemple régression linéaire
• Méthodes itératives: point fixe, Newton, puissance Xcas , Python
• Interpolation polynomiale phénomène de Runge, points de Tchebyshev
• Intégration numérique rectangles, trapèzes, Simpson, ordre, Monté-Carlo
• Résolution approchée d'équations différentielles ordinaires: Xcas , Python

• Prise en main Xcas PDF, Tex,
• Nombre flottants: PDF, Tex,
• Systèmes linéaires et conditionnement: PDF, Tex,
• Interpolation: PDF, Tex,
• Intégration: PDF, Tex,
• Méthodes itératives, de la puissance: PDF, Tex
• Equations différentielles: PDF, Tex
• DS 19 mars 2014: PDF, Tex. Exam mai 2014: PDF, Tex, juin 2014: PDF, Tex, mai 2015: PDF, Tex, juin 2015: PDF, Tex, DS avril 2016 , mai 2016 PDF, Tex, DS mars 2017, corrigé
• DS mars 2018, Corrigé exercice 1, Examen Mai 2018.

MAT359-Calculatrices (module transversal L3)

Master 1 enseignement - Modélisation énergie et climat

Master 1 - Calcul formel

Cours/articles parus dans Revue de Maths Concrètes, sous licence FDL

• Tout en un (accessible depuis l'item Algorithmes du menu Aide->Manuels de Xcas): HTML, LaTeX, PDF
• (RMC) Structures de données pour les systèmes de calcul formel: LaTeX , Postscript
• (RMC) PGCD de polynomes à coefficients entiers: LaTeX , Postscript
• (RMC) Factorisation de polynomes à coefficients entiers: LaTeX , Postscript
• (RMC) Compléments sur les polynomes LaTeX , Postscript
• Algèbre linéaire : LaTeX , Postscript
• Intégration LaTeX , Postscript

Illustrations sur machine

• Les sessions de calcul illustrant le cours sont accessibles depuis le menu Exemples de Xcas.
• Feuilles de TP: Prise en main et types Tex ou PDF, PGCD, résultant, factorisation, algèbre linéaire,

Sujets

Master 2 - Crypto (TP)

• 2010/11 : GF(2,8), applications, mettre au point un programme avec gdb sous emacs
• F256 Implementation GF(2,8) (pour calculer dans le corps fini F256, comprend aussi des template pour les polynomes).
• Codes (Reed-Solomon) PDF, TeX, Xcas
• Codes de Reed-Solomon sur GF(2,4) avec k=2 et n=4: correction de 2 nibbles parmi 6 avec recherche exhaustive pour la correction d'erreur f16.h, f16.cc
• Arithmétique de base (semaine 41) TeX, avec en complément un patron de classe C++ pour les polynomes.

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