Calcul formel

Giac/xcas, logiciel libre de calcul formel

• Téléchargez xcas
• Testez giac en ligne (interface réalisée par Jean-Pierre Branchard)
• Discutez de xcas sur le forum.
• Découvrez les possibilités de xcas en parcourant son tutoriel également disponible au format PDF, ou en parcourant une présentation des possibilités de xcas avec des exercices corrigés. Pour la documentation complète, suivre ce lien.
• Les agrégatifs souhaitant utiliser xcas trouveront des informations sur cette page
• Pour plus de détails sur le projet Giac/xcas, cf. la page home de Giac/xcas

e-prints

Physique mathématique

Publications

• Liens entre les résonances pour l'opérateur de Dirac et de Schrodinger, Equations Dériv. Partielles, St. Jean-De-Monts, vol 12, 1990.
• Résonances pour l'opérateur de Dirac, thèse Orsay, 1992
• Résonances pour l'opérateur de Dirac-II, Helvetica Physica Acta, vol 65 (1992), pp. 1077-1118
• Approximation des valeurs propres de certaines perturbations singulières et application à l'opérateur de Dirac, en collaboration avec A. Mohamed, Annales de l'Institut Henri Poincaré- Physique Théorique, vol. 56 (3), pp. 235-277, 1992
• Asymptotique de la Largeur de la Première Bande de l'Opérateur de Dirac avec Potentiel Périodique, en collaboration avec A. Mohamed et Outassourt Helvetica Physica Acta, vol. 66, 1993, pp. 192-215
  Erratum vol. 68, 1995, pp. 187-188
• Comparaison entre la décroissance de fonctions propres de l'opérateur de Dirac et de Klein-Gordon. Application à l'étude de l'effet tunnel, en collaboration avec Bernard Helffer, Annales de l'Institut Henri Poincaré- Physique Théorique, vol. 60 (2), pp. 147-187, 1994
• Équilibre instable en régime semi-classique I , en collaboration avec Yves Colin de Verdière, Communications in Partial Differential Equations, vol. 19 (9-10), pp. 1535-1563, 1994, format PDF
• Équilibre instable en régime semi-classique II , en collaboration avec Yves Colin de Verdière, Annales de l'Institut Henri Poincaré- Physique Théorique, vol 61 (3), pp. 347-367, 1994 format PDF
• Effet d'Aharonov-Bohm sur un état borné de l'opérateur de Dirac, Asymptotic Analysis, vol. 10, pp. 199-224, 1995.
• Singular Bohr-Sommerfeld rules (III) , en collaboration avec Yves Colin de Verdière, Communication Math. Phys., vol. 205, pp. 459-500, 1999 version Postscript
• Construction BKW pour l'opérateur de Dirac. Cas d'un potentiel périodique. en collaboration avec A. Mohamed, Annales de l'Institut Henri Poincaré- Physique Théorique, vol.70 (4), pp. 341-367, 1999, HTML en ligne, postscript , archive html
• Semi-classical study of the origin of quantized Hall conductance in periodic potentials, en collaboration avec Frédéric Faure, Journal of Mathematical Physics, vol. 41 (1), pp. 62-75, 2000

Preprints

Notes de cours

Liens vers:

Le thème physique mathématique à Grenoble,

Le serveur de l'Institut Fourier

Calculatrices

Documentation HP40G/40GS, HP49G/49G+/48GII/50G

• Apercu de la HP49/HP49+/HP50G (avec ROM géométrie, (HTTP)) en ligne ou au format PDF
• Documentation de la HP49 en mode algébrique par Renée De Graeve, et en complément les nouveautés de la ROM version 1.19
• Documentation du CAS de la HP40GS rédigée en francais (au lieu de la traduction en francais du manuel anglais), contient aussi les commandes symboliques pour les matrices non décrites dans le manuel : PDF, TeX sous licence FDL.
• Documentation du CAS de la HP40G par Renée De Graeve, sous licence FDL, avec le code source TeX.

Code source du CAS

Géométrie pour HP49

• Les fichiers exécutables sont disponibles sur ma page capes.
• La documentation en Francais. Cf. aussi le cours en ligne Calculatrices-L3 (en particulier pour la documentation du mini-tableur).
• Pour le source,
  • copier les fichiers geo.s et cas2user.s dans CASrelease/ROM/CAS2/
  • Dans le fichier CASrelease/ROM/CAS2/sload.nn, ajouter la ligne
    REL geo.o
    après la ligne REL bank64.o
  • Vous pouvez aussi ajouter ROMPTR xGEO en ligne 617 de CAS2/interf.s
  • Lancez make dans le répertoire CASrelease/ROM
  • Reflashez votre calculatrice : rechargez tout le système sauf si vous avez déjà installé une version de ROM issue de CASrelease, dans ce cas effacez le bank 7 et rechargez-le (Download Pack).

HP48

Erable

ALGB (HP48)

Ateliers d'arithmétique

Enseignement

Licence 1 - Maths et climat

Licence 2-MAT231

Licence 2 - Maths assistées par ordinateur

MAT249

• Cours 2010 : en ligne, PDF ou LaTeX.
  En complément, vous pouvez consulter les notes de cours de M. Eisermann qui assurait le cours en 2008 et 2009.
• Forum: forum de Xcas et forum UJF-DLST-mat249
• TD: (parcours math - D. Spehner)
  • feuille 1 PDF, TeX
  • feuille 2 PDF, TeX
  • feuille 3 PDF, TeX
• TP:
  • Guide d'utilisation de Xcas et TP 1 à 6: en ligne, PDF, LaTeX
  • Pour télécharger Xcas, suivre ce lien.
  • Voir aussi prise en main des EEEPC, utilisation des calculatrices.
  • Utilisation de netbooks pour enseigner les maths
• Compléments de cours
  • Illustrations du cours (sessions Xcas)
    Entier, flottants,
    Théorème du point fixe, Newton
    Taylor, séries entières, fonctions usuelles
  • Un exemple d'application (par M. Eiserman), l'algorithme de classement de google
  • Représentation des nombres sur machine.
    • Programme C++ pour afficher la représentation de nombres entrés au clavier. Ce programme se compile avec la commande c++ format.cc -o format et s'execute alors en tapant ./format.
    • Programmes C++ qui montrent l'intéret de commencer par les nombres les plus petits lorsqu'on somme des nombre réels. Le programme erreur2.cc calcule une valeur approchée de ln(2) en utilisant le développement asymptotique théorique (en séries en 1/n) comme référence. On peut tester par exemple avec n valant 1000000. Le programme erreur.cc fait le meme calcul en précision double et avec 30 chiffres significatifs, il nécessite d'avoir installé la librairie giac et se compile par g++ erreur.cc -lgiac -lgmp. Il faut tester avec des valeurs de n plus petites pour avoir un résultat en un temps raisonnable.
      Attention à ne pas utiliser d'option d'optimisation en compilant (du type -O2), car l'optimiseur utilise le coprocesseur arithmétique pour stocker les résultats intermédiaires, et le coprocesseur (au moins sur architecture compatible Intel i386) utilise un format interne avec une mantisse ayant 64 bits au lieu de 52 (cf. aussi le standard IEEE double extended).
• Sujets
  • Session 1 2007 Sujet PDF, LaTeX.
  • DS 2007 Sujet PDF, LaTeX.
  • Session 1 2006 Sujet PDF, LaTeX ; correction PDF.
  • Session 2 2006 Sujet PDF, LaTeX ;
  • DS 2005 Sujet PDF, LaTeX et correction PDF, LaTeX.
  • Session 1 2005 Sujet PDF, LaTeX ; correction PDF, LaTeX.
  • Session 2 2005 Sujet PDF, LaTeX ;

TP Mias 2ème année 2003/4

TP Mias 2ème année 2002/3

Licence 3

MAT359-Calculatrices (module transversal L3)

Micro-introduction Unix/LaTeX

Cours programmation C++

• Initiation à la programmation en C++ (tutoriel): version PDF, en ligne, archive tgz ou source LaTeX
• Mettre au point un programme avec gdb: version en ligne, archive tgz ou source LaTeX
• Exercices
  • Squelette minimal pour interpréter une expression archive tgz à décompacter dans votre répertoire de travail par tar xvfz parse_skel.tgz, puis à compiler par cd Parse ; make. Ce squelette, à enrichir avec d'autres fonctions, permet d'entrer une expression et de l'évaluer. On peut ainsi rentrer des fonctions à l'exécution dans un programme C++, par exemple pour des méthodes numériques d'intégration, etc.. Il faut avoir installé flex et bison (par exemple sur une Debian apt-get update puis apt-get install flex bison)
  • Un algorithme de séquencage de l'ADN : version en ligne, archive tgz, ou source LaTeX
  • Géostatistiques : version en ligne, archive tgz, ou source LaTeX
  • Arithmétique et applications : version en ligne, archive tgz ou source LaTeX,
  • Deux exemples de sujet ADN, Unités physiques

Master I - Calcul formel

Cours/articles parus dans Revue de Maths Concrètes, sous licence FDL

• Tout en un, HTML, LaTeX, PDF
• (RMC) Structures de données pour les systèmes de calcul formel: LaTeX , Postscript
• (RMC) PGCD de polynomes à coefficients entiers: LaTeX , Postscript
• (RMC) Factorisation de polynomes à coefficients entiers: LaTeX , Postscript
• (RMC) Compléments sur les polynomes LaTeX , Postscript
• Algèbre linéaire : LaTeX , Postscript
• Intégration LaTeX , Postscript

Illustrations sur machine

• Les sessions de calcul illustrant le cours sont accessibles depuis le menu Exemples de Xcas.
• Feuilles de TP PGCD, résultant, factorisation, algèbre linéaire,

Sujets

Master 2 - Crypto (TP)

• Arithmétique de base (semaine 41) TeX, avec en complément un patron de classe C++ pour les polynomes.
• F256 Implementation C++ pour calculer dans le corps fini F256 (comprend aussi les template pour les polynomes).
• Codes (semaine 47) PDF, TeX, session xcas

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