\documentclass[a4paper,11pt]{article}  % 11 ou 12pt, article ou report ou book 
\usepackage[utf8]{inputenc}            % caractères accentués en UTF8
\usepackage[T1]{fontenc}               % idem
\usepackage[francais]{babel}           % français (chapter -> chapitre...)
\usepackage{graphicx}                  % graphiques
\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb}  % symboles AMS
\newcommand{\N}{{\mathbb{N}}}          % définit la commande \N
\newtheorem{thm}{Th\'eor\`eme}         % environnement theoreme
\newtheorem{prop}[thm]{Proposition}    % proposition avec compteur commun

\title{Un essai\\Stage latex M1} % définit le titre (ici sur 2 lignes)
\author{Mon Nom}                       % indiquez votre nom
% \bibliographystyle{abbrv}            % utilisation de bibtex

\begin{document}                       % début du document

\maketitle                             % écrit le titre (cf. \title et \author)
\begin{abstract}                       % resume
Ce document est un modèle.
\end{abstract}

\section{Calcul de $ A^P \pmod{N}$}    % un paragraphe
Soit $A \in \N$ un entier, ...         % on utilise la commande \N

\subsection{Traduction Algorithmique}  % un sous paragraphe
\label{sec:tradu}                      % définit un label
L'algorithme de la puissance rapide se compose de plusieurs parties
\begin{enumerate}
\item On commence par ...
\item Ensuite ...
\end{enumerate}

\begin{thm}
Ceci est un théorème!
\end{thm}

\subsection{Le programme en $C^{++}$}  % un autre sous paragraphe
On a vu (section \ref{sec:tradu}) ...  % une référence au label
% D'après le théorème 2 de \cite{Leborgne} ... % citation

\newpage                               % nouvelle page 

% \bibliography{mabiblio}              % -> mabiblio.bib

\tableofcontents                       % table des matières

\end{document}                         % fin du document