UJF Stage LaTeX M1 2011

1  Introduction

LATEX est le format standard utilisé dans le monde de l’édition mathématique. Un document au format LATEX est un texte (au format ASCII) contenant des commandes de formatage. Ces commandes servent à structurer le texte (chapitres, sections, etc.) en laissant au compilateur le soin de rendre cette structure au mieux en fonction du format de sortie (texte imprimé, fichier PDF, sortie HTML pour mettre sur un site Web). Elles gèrent aussi l’affichage des symboles mathématiques, la numérotation des chapitres (chapter), sections, sous-sections (section, subsection), les réfèrences (on place un repère nom avec label puis on se réfère à nom avec ref ou pageref) 

 
\label{toto} puis \ref{toto} ou \pageref{toto}

ou permettent de créer automatiquement la table des matières (\ -.05truein tableofcontents). Une fois saisi, le texte source LATEX doit être compilé (parfois deux fois de suite pour mettre à jour les références et la table des matières). Le compilateur ne tient pas compte de la mise en page du texte source, le nombre d’espace entre deux mots est ignoré de même que le passage à la ligne. Seuls les sauts de lignes sont interprétés comme signalant un début de paragraphe.

La syntaxe d’une commande de formatage LATEX est : 

\command[option]{argument}

Il existe dix caractères réservés qui ne sont donc pas imprimés tels quels :
$ & % # _ { } \

Pour les imprimer, il faut taper : 

\$ \& \% \# \_ \{ \} \circonflexe \tild \symbol{92}

Le passage à la ligne (changement de paragraphe) se fait en insérant une ligne vide, la ligne suivante est alors indentée1

Un espace est crée avec \ -.07truein ⊔.

2  Édition, compilation, prévisualisation et impression.

2.1  Choix de l’éditeur, saisie d’un premier document.

Pour éditer votre texte en LATEX, vous devez utiliser un éditeur comme pour taper le code source d’un programme. Nous décrivons ici deux éditeurs:

2.1.1  TexMaker

Recherchez Texmaker dans les programmes (pour l’installer cf. www.xm1math.net/texmaker/index_fr.html) ou ouvrez un terminal (menu Accessoires) et tapez la commande texmaker &
(Si vous avez oublié le &, tapez Ctrl-Z puis bg). Cliquez sur Nouveau puis sur Assistant dans la barre d’icones, sélectionnez utf8x au lieu de latin1 comme encodage. Ajouter ensuite la partie du texte ci-dessous entre \begin{document} et \end{document}.

2.1.2  Emacs

Téléchargez le document
www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/info/essai.tex
Puis éditez-le, avec Emacs  :
emacs essai.tex &
(Si vous avez oublié le &, tapez Ctrl-Z puis bg). Vous pouvez aussi créer un nouveau document à partir d’un fichier vide et taper les lignes suivantes (sans les commentaires qui commencent par %). 

\documentclass[a4paper,11pt]{article}  % 11 ou 12pt, article ou report ou book 
\usepackage[utf8]{inputenc}            % caractères accentués en UTF8
\usepackage[T1]{fontenc}               % idem
\usepackage[francais]{babel}           % français (chapter -> chapitre...)
\usepackage{graphicx}                  % graphiques
\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb}  % symboles AMS
\newcommand{\N}{{\mathbb{N}}}          % définit la commande \N
\title{Un essai\\Stage latex M1} % définit le titre (ici sur 2 lignes)
\author{Mon Nom}                       % indiquez votre nom

\begin{document}                       % début du document

\maketitle                             % écrit le titre (cf. \title et \author)

\section{Calcul de $ A^P \pmod{N}$}    % un paragraphe
Soit $A \in \N$ un entier, ...         % on utilise la commande \N

\subsection{Traduction Algorithmique}  % un sous paragraphe
\label{sec:tradu}                      % définit un label
L'algorithme de la puissance rapide se compose de plusieurs parties
\begin{enumerate}
\item On commence par ...
\item Ensuite ...
\end{enumerate}

\subsection{Le programme en $C^{++}$}  % un autre sous paragraphe
On a vu (section \ref{sec:tradu}) ...  % une référence au label

\newpage                               % nouvelle page 
\tableofcontents                       % table des matières

\end{document}                         % fin du document

2.2  La compilation et la prévisualisation

Pour traduire les différentes commandes de votre texte, il faut le compiler.

2.2.1  Texmaker

Vous devez d’abord sauver votre texte, à la souris, icone disquette ou menu Fichier -> Enregistrer ou au clavier Ctrl-S. Cliquez ensuite sur l’icone à gauche de Compilation rapide dans la barre d’icones (vous pouvez sélectionner un autre format de rendu: par exemple le format Latex et le rendu DVI, ce dernier se met à jour automatiquement). S’il y a des erreurs, elles apparaissent numérotées en-dessous, en cliquant sur le numéro, on positionne le curseur dans le texte source à l’endroit de l’erreur.

2.2.2  Emacs

Vous devez d’abord sauver votre texte, à la souris, icone disquette ou menu Files -> Save current buffer ou au clavier en tapant (Ctrl-X Ctrl-S sous emacs). Puis compilez en tapant dans la fenêtre de commandes (Konsole ou xterm) :
latex essai
Vous pouvez aussi utiliser le menu Tex-> Tex file.

La compilation se fait avec traduction en un fichier essai.dvi ou, avec un arrêt à la première erreur rencontrée. Lorsque une erreur est détectée, un message apparait indiquant, la nature de l’erreur et la ligne où elle se situe. Tapez sur la touche Entree pour continuer ou tapez x puis Entree pour interrompre la compilation. Corrigez votre erreur dans la fenêtre emacs et recompilez. Si vous avez compilé avec le menu Tex->Tex file, consultez le fichier essai.log pour déterminer les erreurs à corriger.

Pour visualiser votre texte avant l’impression, utilisez le menu Tex->Tex view ou tapez dans la fenêtre de commandes :
xdvi essai &

Si la page de visualisation n’est pas mise à jour lorsque vous compilez à nouveau, vous devez quitter xdvi en tapant sur la touche q et le relancer comme ci-dessus.

2.3  L’impression

Pour imprimer (attention ne le faites pas maintenant!), vous cliquerez dans TexMaker sur l’icone d’imprimante ou vous taperez dans le fenêtre de commandes :
dvips essai

2.4  Créer des fichiers PDF et HTML à partir d’un source LATEX

Si vous utilisez la commande pdflatex à la place de la commande latex, le compilateur génére un fichier .pdf au format PDF (que l’on peut lire avec Acrobrat Reader ou sous Unix avec gv). On peut aussi convertir un fichier DVI en fichier PDF par la commande dvipdf.

Pour obtenir une sortie HTML, utilisez la commande hevea ou latex2html (disponible sur certains systèmes seulement).

3  Les environnements LATEX

Dans TexMaker, les commandes correspondantes se trouvent dans le menu LaTeX.

C’est une partie du document délimitée par:
\begin{type d'environnement}...\end{type d'environnement}
Voici quelques environnements souvent utilisés :

4  L’environnement mathématique

Dans TexMaker, les commandes correspondantes se trouvent dans le menu Maths.

4.1  Le mode mathématique

Dans le corps d’un texte, les formules mathématiques sont délimitées par un dollar, alors que les formules devant apparaître sur une ligne séparée sont délimitées par deux dollars. On tape par exemple : 

 Considérons les équations $x+y=0$ et $x-y=2$.

et on obtient :

Considérons les équations x+y=0 et x−y=2

alors que si on tape : 

 Considérons les équations \[x+y=0 \ \mbox{et} \ x-y=2\]

on obtient (la commande \ -.05truein mbox permet d’écrire du texte dans une formule) :

Considérons les équations

x+y=0  et  x−y=2

On peut aussi obtenir une équation numérotée avec l’environnement equation : 

\begin{equation} \label{eq:def_x}
x = \sqrt{y+z}
\end{equation}

ce qui donne :

   x = √
y+z
     (1)

4.2  Les fractions

Une fraction s’obtient avec la commande \ -.05truein frac (\ -.05truein overline surligne) 

\[\frac{x}{2y}=0.4\overline{230769}\]

donne :

x
2y
=0.4
230769

4.3  Les indices, les exposants et les flèches de vecteurs

Les indices s’obtiennent avec le caractère _ , les exposants avec le caractère et les flèches de vecteurs avec la commande \ -.05truein overrightarrow

Exemple : 

\[x_1={(a^2+b^2)}^\frac{ 1 }{2}\]
\[\overrightarrow{OA_{1,i}}=x^{2t}\cdot \overrightarrow{OB_i}\]

donne :

x1=(a2+b2)
 1 
2
 
▸
OA1,i
 
=x2t· 
▸
OBi
 

4.3.1  Les racines

Une racine s’obtient avec la commande : \ -.1truein sqrt 

\[\sqrt{x^2+1}\]
\[\sqrt[3]{x^2+1}\]

donne :

√
x2+1
∛
x2+1

4.3.2  Les limites

Une limite s’obtient avec la commande : \ -.05truein lim { ...}

Pour écrire les fonctions mathématiques on les fait précéder de \ . On tape : 

 
\[\lim_{x \rightarrow +\infty} \ln (x) = +\infty\]

pour obtenir :

 
lim
x → +∞
 ln(x) = +∞

4.4  Les matrices

\[\left(\begin{array}{ccc}
 2 & 3 & 4\\ x & x^2 & x^3\\ 5 & 6 & 7
\end{array}\right)\]

donne

⎛
⎜
⎜
⎝
 234
xx2x3
567
⎞
⎟
⎟
⎠

4.5  Les intégrales et les séries

\[\int_a^b f(t) \; dt\]

donne

∫
b


a
 f(t)  dt 


$\sum_{i=0}^{+\infty} \frac{1}{i^2}$ et \[\sum_{i=0}^{+\infty} \frac{1}{i^2}\]

donne : ∑i=0+∞ 1/i2 et

+∞
∑
i=0
 
1
i2
 

4.6  Les derivées

On utilise la commande \ -.05truein prime ou ’ 

\[ f'(x)=(\exp(2x))^\prime=2\exp(2x)\]

donne

f′(x)=(exp(2x))′=2exp(2x)

Pour la dérivée seconde, utiliser f'{'}. Pour les derivées partielles on utilise \ -.05truein partial : 

\[ \frac{\partial f(x,y)}{\partial x}=2\exp(2x)\]

donne

∂ f(x,y)
∂ x
=2exp(2x)

5  Références et citations

On crée explicitement une référence avec la commande \label{} et un nom de label entre les accolades. La référence correspond au numéro de section, sauf si on se trouve dans une environnement d’équation numérotée. On y fait ensuite référence avec la commande \ref{} (et \pageref{} pour indiquer la page).

Certaines commandes, comme \tableofcontents utilisent des références crées implicitement (numéro de section).

Les citations d’oeuvre sont en général gérées par un programme externe, bibtex à partir d’un fichier de base de données bibliographiques. On utilise les commandes

Exemple, on crée un fichier mabiblio.bib contenant 

@ book {Leborgne,
  AUTHOR="D. Leborgne",
  TITLE="{Calcul diff\'erentiel et g\'eom\'etrie}",
  PUBLISHER="PUF",
  YEAR="1982" }

puis on ajoute dans le source latex une fois \bibliiography{mabiblio.bib} et \bibliographystyle{abbrv}, et \cite{Leborgne} autant de fois que nécessaire.

6  Insérer un graphique

On peut insérer une image au format EPS (encapsulated postscript) dans un source LATEX de la manière suivante : 

\includegraphics[width=\textwidth]{image}

où image désigne le nom du fichier image.eps. On peut aussi indiquer une largeur en centimètres après width=. La commande Unix convert permet de convertir une image d’un autre format vers le format Encapsulated Postscript, par exemple 

convert image.png image.eps

Il faut avoir déclaré en tête (avant \begin{document}) du fichier source : 

\usepackage{graphicx}

7  Créer des transparents.

Pour créer des transparents, on utilise fréquemment la classe de document beamer. Cf. par exemple le tutoriel sur
http://www.tuteurs.ens.fr/logiciels/latex/beamer.html.

8  Interaction avec des logiciels de calcul.

8.1  Pgiac

pgiac est un programme qui permet de faire calculer automatiquement par Giac/Xcas (un logiciel de calcul formel) certaines expressions d’un fichier source au format LATEX. Voir le site de J.Michel Sarlat pour des exemples
http://melusine.eu.org/syracuse/giac/

8.2  texmacs

texmacs est un programme permettant de saisir des documents mathématiques avec une interface similaire à celle des logiciels de traitement de texte usuels tout en conservant une qualité typographique comparable à LATEX. Il permet d’importer et d’exporter au format LATEX. Il possède également une interface pour lancer certains logiciel de calcul (Menu Inserer, sous-menu session). Pour lancer texmacs sous Unix, tapez la commande :
texmacs &
Pour ouvrir texmacs avec une session de calcul Giac/Xcas, taper :
xgiac &

8.3  Pour en savoir plus

8.4  Référence.

α\alphaθ\thetaooτ\tau
β\betaϑ\varthetaπ\piυ\upsilon
γ\gammaγ\gammaϖ\varpiφ\phi
δ\deltaκ\kappaρ\rhoϕ\varphi
є\epsilonλ\lambdaϱ\varrhoχ\chi
ε\varepsilonµ\muσ\sigmaψ\psi
ζ\zetaν\nuς\varsigmaω\omega
η\etaξ\xi
 
Γ\GammaΛ\LambdaΣ\SigmaΨ\Psi
Δ\DeltaΞ\XiΥ\UpsilonΩ\Omega
Θ\ThetaΠ\PiΦ\Phi

Greek Letters

±\pm∩\cap⋄\diamond⊕\oplus
∓\mp∪\cup△\bigtriangleup⊖\ominus
×\times⊎\uplus▽\bigtriangledown⊗\otimes
÷\div⊓\sqcap◁\triangleleft⊘\oslash
∗\ast⊔\sqcup▷\triangleright⊙\odot
⋆\star∨\vee◁\lhdb◯\bigcirc
∘\circ∧\wedge▷\rhdb†\dagger
•\bullet∖\setminus⊴\unlhdb‡\ddagger
·\cdot≀\wr⊵\unrhdb⨿\amalg
++−-

b Not predefined in a format based on basefont.tex. Use one of the style options
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Binary Operation Symbols

≤\leq≥\geq≡\equiv⊨\models
≺\prec≻\succ∼\sim⊥\perp
≼\preceq≽\succeq≃\simeq∣\mid
≪\ll≫\gg≍\asymp∥\parallel
⊂\subset⊃\supset≈\approx⋈\bowtie
⊆\subseteq⊇\supseteq≅\cong⑅\Joinb
⊏\sqsubsetb⊐\sqsupsetb≠\neq‿\smile
⊑\sqsubseteq⊒\sqsupseteq≐\doteq⁀\frown
∈\in∋\ni∝\propto==
⊢\vdash⊣\dashv<<>>
::

b Not predefined in a format based on basefont.tex. Use one of the style options
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Relation Symbols

,,;;∶\colon.\ldotp·\cdotp

Punctuation Symbols

←\leftarrow←—\longleftarrow↑\uparrow
⇐\Leftarrow⇐=\Longleftarrow⇑\Uparrow
→\rightarrow—→\longrightarrow↓\downarrow
⇒\Rightarrow=⇒\Longrightarrow⇓\Downarrow
↔\leftrightarrow←→\longleftrightarrow↕\updownarrow
⇔\Leftrightarrow⇐⇒\Longleftrightarrow⇕\Updownarrow
↦\mapsto⊢→\longmapsto↗\nearrow
↩\hookleftarrow↪\hookrightarrow↘\searrow
↼\leftharpoonup⇀\rightharpoonup↙\swarrow
↽\leftharpoondown⇁\rightharpoondown↖\nwarrow
⇌\rightleftharpoons↝\leadstob

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Arrow Symbols

…\ldots⋯\cdots⋮\vdots⋱\ddots
ℵ\aleph′\prime∀\forall∞\infty
ℏ\hbar∅\emptyset∃\exists□\Boxb
i\imath∇\nabla¬\neg◇\Diamondb
j\jmath√\surd♭\flat△\triangle
ℓ\ell⊤\top♮\natural♣\clubsuit
℘\wp⊥\bot♯\sharp♦\diamondsuit
ℜ\Re||\|\\backslash♥\heartsuit
ℑ\Im∠\angle∂\partial♠\spadesuit
℧\mhob..||

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Miscellaneous Symbols

∑\sum∩\bigcap⊙\bigodot
∏\prod∪\bigcup⊗\bigotimes
∐\coprod⊔\bigsqcup⊕\bigoplus
∫\int∨\bigvee⊎\biguplus
∮\oint∧\bigwedge

Variable-sized Symbols

\arccos\cos\csc\exp \ker\limsup\min\sinh
\arcsin\cosh\deg\gcd \lg\ln\Pr\sup
\arctan\cot\det\hom \lim\log\sec\tan
\arg\coth\dim\inf \liminf\max\sin\tanh

Log-like Symbols

(())↑\uparrow⇑\Uparrow
[[]]↓\downarrow⇓\Downarrow
{\{}\}↕\updownarrow⇕\Updownarrow
⌊\lfloor⌋\rfloor⌈\lceil⌉\rceil
⟨\langle⟩\rangle//\\backslash
||||\|

Delimiters

⎱\rmoustache⎰\lmoustache)\rgroup(\lgroup
|\arrowvert∥\Arrowvert|\bracevert

Large Delimiters

â\hata\stringá\acutea\stringā\bara\stringȧ\dota\stringă\brevea\string
ǎ\checka\stringà\gravea\stringa→\veca\stringa\ddota\stringã\tildea\string

Math mode accents

abc\widetildeabc\stringabc\widehatabc\string
abc\overleftarrowabc\stringabc\overrightarrowabc\string
abc\overlineabc\stringabc\underlineabc\string
abc\overbraceabc\stringabc\underbraceabc\string
√abc\sqrtabc\string(abc)1/n\sqrt[n]{abc}
f′f'abc/xyz\frac{abc}{xyz}

Some other constructions

1
On peut forcer un passage à la ligne sans indentation en tapant \ -.07truein\ mais ceci n’est pas recommandé pour la lisibilité du texte.
Ce document a été traduit de LATEX par HEVEA