Cours et TD de physique statistique.

Master 1 de physique, Université Grenoble Alpes, par Frédéric Faure,
dernière mise à jour: 9 janvier 2023.

Table des matières

1 Notes de cours

Cours en pdf.
Objectifs pédagogiques et contenu:
C'est un cours de physique statistique avancé proposé en Master 1 de physique. La physique statistique consiste en une étude probabiliste des phénomènes collectifs. A cause des interactions entres particules ou molécules, la matière peut avoir un comportement collectif particulier et complexe selon l'énergie présente (gaz/fluide/solide).
  1. Dynamique probabiliste
    1. Notions de bases en probabilité: loi de probabilité, loi des grands nombres, théorème central limite.
    2. Dynamique probabiliste: modèle de Markov. L'entropie comme taux d'incertitude sur le futur. Convergence vers un état d'équilibre avec augmentation de l'entropie (2ème principe)
    3. Processus stochastiques, équation de Fokker-Plank ou équation maîtresses.
    4. Rappels sur la mécanique ondulatoire et la limite classique. Loi de Weyl. Aspects probabilistes émergents en chaos classique et chaos quantique. Théorie des matrices aléatoires.
  2. Systèmes sans interaction
    1. Système thermodynamique et hypothèse ergodique. Exemple du gaz parfait avec N particules libres. Entropie et équations d'états.
    2. Modèle de Boltzmann Gibbs de l'équilibre thermodynamique. Echanges entre systèmes thermodynamiques (physique hors équilibre). Ensembles (micro,grand) canoniques. Principe variationnel.
    3. Statistiques quantiques. Particules élémentaires. Fermions et Bosons.
  3. Systèmes en interactions et transitions de phase
    1. Modèle d'Ising du ferromagnétisme
    2. Coexistence des phases liquide-vapeur
    3. Modèle BCS de la supraconductivité. Problèmes à N corps quantique, 2nd quantification, espace de Fock.
Bibliographie:

2 Travaux Dirigés (TD)

 

3 Anciens examens

4 Cours et livres

4.1 Autres documents

5 Informations pratiques pour l'UE « Physique statistique avancée » PAX8PHAU.

5.1 Equipe enseignante

5.2 Organisation des cours et TD

5.2.1 17 séances de cours

Attrention une seance en trop (à supprimer) dans la liste suivante.
En 2024:
  1. 8/1, probabilités, lois de proba
  2. 10/1, probabilités,
  3. 15/1 probabilités, lois des grands nombres, entropie
  4. 17/1, probabilités, dynamique de markov, 2eme principe: augmentation de l'entropie.
  5. 22/1, Loi de Weyl
  6. 24/1
  7. 29/1
  8. 31/1
  9. 5/2
  10. 7/2
  11. 14/2
  12. 21/2
  13. 13/3
  14. 20/3
  15. 27/3
  16. 3/4
  17. 10/4
  18. 17/4

5.2.2 16 séances de TD

pour le groupe 1: En 2024:
  1. 15/1, TD1
  2. 16/1, TD1
  3. 22/1, TD2
  4. 26/1, TD3, attention petit retard prévu (10h00).
  5. 29/1, TD3
  6. 30/1, TD4
  7. 9/2, TD4
  8. 13/2, TD5
  9. 16/2, TD6
  10. 23/2, TD7
  11. 6/3, TD8
  12. 12/3, TD9
  13. 26/3, EXAMEN CC, sur les TD1 à TD9: exercices parmi la liste suivante:
  14. 9/4, TD10
  15. 16/4, TD11
  16. 30/4

5.3 Evaluation