Cours et TD de physique statistique.
dernière mise à jour: 9 janvier 2023.
1 Notes de cours
Objectifs pédagogiques et contenu:
C'est un cours de physique statistique avancé proposé en Master 1 de physique. La physique statistique consiste en une étude probabiliste des phénomènes collectifs. A cause des interactions entres particules ou molécules, la matière peut avoir un comportement collectif particulier et complexe selon l'énergie présente (gaz/fluide/solide).
- Dynamique probabiliste
- Notions de bases en probabilité: loi de probabilité, loi des grands nombres, théorème central limite.
- Dynamique probabiliste: modèle de Markov. L'entropie comme taux d'incertitude sur le futur. Convergence vers un état d'équilibre avec augmentation de l'entropie (2ème principe)
- Processus stochastiques, équation de Fokker-Plank ou équation maîtresses.
- Rappels sur la mécanique ondulatoire et la limite classique. Loi de Weyl. Aspects probabilistes émergents en chaos classique et chaos quantique. Théorie des matrices aléatoires.
- Systèmes sans interaction
- Système thermodynamique et hypothèse ergodique. Exemple du gaz parfait avec N particules libres. Entropie et équations d'états.
- Modèle de Boltzmann Gibbs de l'équilibre thermodynamique. Echanges entre systèmes thermodynamiques (physique hors équilibre). Ensembles (micro,grand) canoniques. Principe variationnel.
- Statistiques quantiques. Particules élémentaires. Fermions et Bosons.
- Systèmes en interactions et transitions de phase
- Modèle d'Ising du ferromagnétisme
- Coexistence des phases liquide-vapeur
- Modèle BCS de la supraconductivité. Problèmes à N corps quantique, 2nd quantification, espace de Fock.
Bibliographie:
- Page web avec notes de cours et TD: https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~faure/enseignement/phys-stat/TD_2020/TD/
- Diu, B., Guthmann, C., Lederer, D., & Roulet, B. 1989. Physique statistique.
- Balian, Roger. 2007. From microphysics to macrophysics : methods and applications of statistical physics. Vol. 1,2. Springer Science & Business Media.
- Couture, L., & Zitoun, R. 1992. Physique statistique.
2
Travaux Dirigés (TD)
3 Anciens examens
- Examen 12 mai 2022. Enoncé.
- Emission d'électrons par un métal
- Modèle d'Ising à une dimension
- Examen 12 mai 2023. Enoncé, or Enoncé in english.
- Température de fusion
- Taux de ionisation d'un plasma
- Modèle simple de transition gaz-liquide
4 Cours et livres
- Obtenir des livres de physique statistique en écrivant /documents à la place de /TD_2020 dans l'URL de cette page.
- Ou tous les livres scientifiques sur le site suivant, documents et livres, écrire le titre ou nom de l'auteur.
- Très recommandé: lire l'introduction de ce livre téléchargeable: Livre: « Statistical Mechanics of Lattice Systems: a Concrete Mathematical Introduction » de Sacha Friedli and Yvan Velenik
4.1 Autres documents
- Quelques articles:
- Vidéos:
5 Informations pratiques pour l'UE « Physique statistique avancée » PAX8PHAU.
5.1 Equipe enseignante
- Frédéric Faure: cours + 1 groupe de TD.
- Thierry Klein: 1 groupe de TD.
5.2 Organisation des cours et TD
5.2.1 17 séances de cours
Attrention une seance en trop (à supprimer) dans la liste suivante.
En 2024:
- 8/1, probabilités, lois de proba
- 10/1, probabilités,
- 15/1 probabilités, lois des grands nombres, entropie
- 17/1, probabilités, dynamique de markov, 2eme principe: augmentation de l'entropie.
- 22/1, Loi de Weyl
- 24/1
- 29/1
- 31/1
- 5/2
- 7/2
- 14/2
- 21/2
- 13/3
- 20/3
- 27/3
- 3/4
- 10/4
- 17/4
5.2.2 16 séances de TD
pour le groupe 1: En 2024:
- 15/1, TD1
- 16/1, TD1
- 22/1, TD2
- 26/1, TD3, attention petit retard prévu (10h00).
- 29/1, TD3
- 30/1, TD4
- 9/2, TD4
- 13/2, TD5
- 16/2, TD6
- 23/2, TD7
- 6/3, TD8
- 12/3, TD9
- 26/3, EXAMEN CC, sur les TD1 à TD8, (exercices optionnels exclus)
- 9/4, TD10
- 16/4, TD11
- 30/4
- Pour Chatter, rendez vous sur Discord.
5.3 Evaluation
- 6 Crédits ECTS.
- Un examen intermédiaire de 1h30 (contrôle continu CC pendant une séance de TD)
- Un examen final de 3h.