Mathématiques générales

• Agrégation Mathématiques

  Modélisation : option C

  • Cours
    - Complexité : slides
    
  • Feuilles d'exercices
    - TP 1 : Prise en main de Sagemath/Jupyter
    - TD 1 : Comba, Karatsuba, Euclide étendu, racines carrées modulaires avec Newton
    - TP 2 : Anneaux usuels, multiplication rapide de polynômes
    
    

• Master 1 MATHS :

  Introduction à la cryptographie
  

  • Présentation du module [slides]
  • Cours : [Leçon 1]  [Leçon 2]  [Leçon 3]  [Leçon 4]  [Leçon 5]  [Leçon 6]
  • TD-TP :

    - TP1 : Algorithmes d'exponentiation rapide et attaques physiques
    - TD2 : Attaques génériques du DLP et schéma d'identification de Schnorr
    - CC 2020 : annale du CC de l'année passée
    - TP3 : Calcul d'indices pour le DLP dans F_p
    - TD4 : Attaque de Wiener sur RSA avec petites clefs
    - TP5 : Calcul d'indices et Pollard Rho pour factoriser
    - Annales [CC 2020]  [Exam 2020]

  Algèbre effective
  

  • Annales [Exam 2022]

  Algèbre 1
  

  • Feuilles de TD

    - TD1 : Révisions sur les anneaux
    - TD2 : Compléments sur les anneaux [partie 1]    [partie 2]    [partie 3]
    - TD3 : Extensions de corps
    - TD4 : Corps de décomposition, clôtures algébriques
    - TD5 : Corps finis
    - TD6 : Modules
    

  • Annales 2017 : [CC1]  [CC2]

• Licence MATHS

  MAT35b (L3 - Algèbre)

  • Feuilles de TD
    - Feuille 1 : Relations d'équivalence
    - Feuille 2 : Groupes, sous-groupes, morphismes
    - Feuille 3 : Groupe symétrique
    - Feuille 4 : Actions de groupes
    - Feuille 5 : Produits semi-directs
    - Feuille 6 : Anneaux commutatifs
    
  • Annales
    - 2020    [CC1]   [CC2]   [CC3]
    - 2019    [CC1]   [CC2]   [CC3]
    

  MAT339 (L2 - Algèbre appliquée) Cours [poly (version β)]- Examens [2014] - [2015] - [2015 corrigé]

Cryptographie et Codes correcteurs d'erreur

• Master en alternance CSI :

  Ingénierie cryptographique et protocole     

  - TP1 AES-GCM
  - TP2 Algorithmes d'exponentiation rapide et attaques physiques
  - TD1 BSGS et Zero Knowledge
  - TD2 Attaque courbes invalides
  

• Master MOSIG (lectures in english) :

  Introduction to Cryptography and Coding     lectures

  - Modular arithmetic
  - Algebraic structures for cryptography
  - Factorization and RSA
  - Attacks on factorization and DLP
  

• Master Cybersec/ex-SCCI (lectures in english) :

  Crash course in mathematics     lectures - homework

  - Modular arithmetic
  - Fondamental structures (groups, rings, vector spaces...)
  - Elementary field theory
  - Introduction to elliptic curves
  

  Advanced Cryptology     lectures  - exercises - Exams: [2016] - [2015] - [2014] - [2013] - [Homework for dec. 2015]

  - Algebraic geometry basics, algebraic curves
  - Discrete logarithms on hyperelliptic curves
  - Rational maps and morphisms between curves
  - Isogenies of elliptic curves, quotient of elliptic curves,...
  - Computational aspects of pairings on elliptic curves, isogenies and pairings
  - Ring of endomorphisms of an elliptic curve
  - Point counting (Schoof and SEA)
  - Complex multiplication basics
  - Index calculus methods [progs]
  

  New Trends in Cryptography     lectures  - exercises - Exams: [2015] - [2014]

  - Homomorphic encryption, examples of Goldwasser-Micali and Pailler's schemes
  - Somewhat homomorphic encryption, Boneh-Goh-Nissim scheme, van Dijk-Gentry-Halevi-Vaikuntanathan scheme over the integers, LWE, Regev scheme, Approximate eigenvectors and the GSW encryption scheme
  - FHE, Bootstrapping
  

  Symmetric and Asymmetric Cryptography

  Exercises related to the lectures of Philippe Elbaz-Vincent

  
  Master SAFE :

  Cours de remise à niveau en maths     cours - DM

  - Arithmétique modulaire
  - Structures fondamentales (groupes, anneaux)
  - Introduction à la théorie élémentaire des corps
  

  Cours de remise à niveau sur la théorie de la complexité     exercices (en anglais)

  TD sur RSA en rapport avec le cours de Philippe Elbaz-Vincent

Last-Modified: Wed, 13 Sep 2023 07:02:59 GMT