Cours d'acoustique musicale
1 Présentation
Ce cours est destiné à des étudiants de musicologie et de physique, c'est à dire ayant des bases de musique, de physique et de mathématiques.
L'objectif du cours est de mettre en valeur les phénomènes physiques et mathématiques qui sont présents dans les pratiques musicales.
Contenu des chapitres:
- Le chapitre 1 concerne le son. Le son correspond aux vibrations de l'air dans un certain régime de fréquences et d'amplitudes. C'est le vecteur de l'information musicale. Dans ce chapitre on présente certaines de ses caractéristiques essentielles qui interviennent en musique.
- Le chapitre 2 concerne la perception du son (par les humains). Cette perception se fait grâce au système auditif qui comporte les oreilles mais aussi des circuits neuronaux spécifiques pour finalement stimuler le conscient. En particulier on verra l'importance des sons qui sont des signaux périodiques en temps et que l'on appellera notes musicales. Pour ces notes musicales on verra la perception particulièrement “consonante” des rapports entres fréquences qui sont des petits rationnels et qui correspondent aux intervalles de base de la musique (octaves, quintes, quartes, tierces etc). On parlera aussi de la perception du rythme.
- Le chapitre 3 concerne les instruments de musique, autrement dit la génération des sons par des instruments dans le but de faire des “notes musicales” et du rythme.
- Le chapitre 4 concerne les théories musicales. Compte tenu des chapitre précédents, on va obtenir une description des sons et combinaisons de sons qui interviennent en musique à travers différentes pratiques et cultures musicales. Alors que les chapitres précédents sont plutôt “scientifiques” (i.e. décrivent des faits objectifs), ce chapitre décrit des choix culturels et artistiques. En général, il est difficile de comprendre les origines d'un choix culturel.
2 Notes de cours
3 Travaux dirigés (TD)
4 Modalité de contrôle de connaissances et des compétences
- de la note: Des exercices réguliers de TD et/ou réalisations musicales, examens de control continu sur quelques exercices de TD.
- de la note: un exposé final individuel
5 Travaux pratiques
6 Propositions de projets pour un exposé
Pour chaque étude, on demande que le travail essaye autant que possible de relier musique et science, c'est à dire des considérations physique, mathématiques, etc mais aussi musicales et de relier les deux.
On pourra faire quelques expériences si possible, et démonstrations numériques.
6.1 Physique du violon
Modéliser la dynamique qui produit le son d'un violon et plus générallement les instruments à archer.
Références:
6.2 Détection automatique du pitch
- Réfléchir à un algorithme qui détecte automatiquement le pitch et le timbre d'un signal monophonique, convertit en signal MIDI et écrit la partition (fichier lilypond par exemple).
- Implémenter cet algorithme en temps réel ou temps différé.
- Réfléchir à une extension possible pour un signal polyphonique.
Références:
- Chapitre du cours sur l'analyse des signaux
- Section 2.4.2 Détection du pitch d’un signal (presque) périodique de ce cours.
- Documents sur « pitch detection » « multi-pitch detection » sur internet.
6.3 Psycho-acoustique
Etudier les exposés de Christine Petit sur la perception de la musique.
Références:
- Chapitre du cours sur la perception
- Liens vers les exposés de Christine Petit, dans la section documents, ci-dessous.
6.4 Musique juste et musiques actuelles
La musique juste peut s'analyser sur le réseau tonnetz. Dans ce projet on intéressera aux musiques actuelles qui mettent en jeu des intervalles justes. Ce peut être la « musique du monde » (africaine, indienne etc) ou les musiques électro ...
On pourra essayer d'analyser spectralement des enregistrements de musique du monde pour mettre en évidence l'utilisation de certains intervalles justes.
Références:
- Partie de cours sur le tonnetz
- Emmission de radio Carnet de voyages sur les musiques du monde.
- Liens vers les exposés de Jacob Collier, ci-dessous.
- Article de Fred Pham sur la musique carnatique.
6.5 Composition et règles musicales
De nombreux styles musicaux sont basés sur des règles précises. Pour différents exemples, on pourra expliquer précisément ces règles, faire écouter des oeuvres musicales basées dessus et montrer si les règles sont perceptibles ou non par l'auditeur.
Par exemple:
- Utilisation uniquement de quarte, quinte, (tierces) dans l'organum
- Talea color
- Contre-point
- Règles en musique indienne carnatique. cf Article de Fred Pham sur la musique carnatique.
- Règles en musique des pygmés Aka.
- Musique dodécaphonique et sérielle
- Signatures tonales
- Modes à transposition limités
6.6 Communication sonore chez d'autres espèces d'animaux
Etudier la communication sonore chez d'autres espèces, comme les oiseaux, les mammifères marins, les singes etc. Identifier les caractéristiques. Y a t-il des aspects « musicaux » (définir ce que cela veut dire)?
6.7 Sons créé par des vibrations d'objets
Etudier l'équation de vibration de différents objets et discuter leur pertinence pour la musique.
On pourra relier une étude physique et mathématique de l'équation des ondes au signal sonore produit et au timbre percu. On pourra montrer l'importance de la dissipation pour le rendu sonore et expliquer comment cela se modélise.
Exemple: cordes, barres de métal, caillous, poteries, plaques métalliques. Instruments: xylophone, percussions, guitare, piano, clavecin, etc..
On pourra étudier les géométries de domaine 2 dimensionel telles que le spectre de fréquences soit « le plus harmonique ».
Références:
6.8 Faire ressortir la musique du bruit environnant
C'est un projet de création en utilisant la programmation informatique.
On pourra discuter d'un algorithme qui identifie et amplifie les caractéristiques fréquentielles « musicales » d'un son donné, i.e. les rapports de fréquences rationnelles qui ressortent le plus, comme dans un signal harmonique. On pourra aussi faire ressortir des structures rythmiques et les amplifier.
6.9 Son créé par un système dynamique
Une note musicale est un signal périodique. Or certains systèmes dynamiques dissipatifs possèdent des
attracteurs périodiques, i.e. cycle limite, c'est le cas de la plupart des instruments de musique. Dans ce projet, on pourra considérer différents modèles de systèmes dynamiques qui possèdent des attracteurs périodique et étudier le son (i.e. timbre) produit. Mettre au point un synthétiseur MIDI et réfléchir comment rendre le son intéressant d'un point de vue musical. On pourra aussi écouter le son d'
attracteurs étranges.
Exemples:
6.10 Rythmes Euclidiens
7
Document, références et liens conseillés
7.1 Références générales
7.2 Chapitre 1, son
- expérience qui montre le poids de l'atmosphère, la pression: On renverse un verre
- Visualisation des mouvements de l'air et des ondes sonores:
- Expérience d'interferences destructives à 1050Hz (cm): explication, expérience.
- Ondes de surface:
- Expérience numérique:
- Les micros
7.3 Chapitre 2, Analyse des signaux sonores
- Analyse du son
- Harmoniques de la voix
- Signaux périodiques ou pas:
- Intervalles justes
- Analyse du chant des baleines
- Effets audio, Algorithmes divers
- Un plugin de reverb universel: ARverb, basée sur des algorithmes physiques.
- Detection de pitch en temps réel:
7.4 Chapitre 3, perception du son
- Forme des oreilles:
- Analyse du son dans l'oreille interne
- Traitement du son dans le cerveau:
- La voix
- Précision de l'audition en fréquences, perception du pitch
- Phase non perceptible:
- La perception des voyelles n'est pas dans les premières harmoniques: voir Section 2.4 de cet exposé.
- Le mystère de la fondamentale manquante:
- L'effet Haas,: quest-ce-que-leffet-haas-et-comment-en-tirer-parti/
- Exemple artificiel de modification des fréquences harmoniques: video, où des notes pures sont d'amplitude , de phase nulle, et de fréquence avec Hz (do) et aléatoire. On écoute et représente pour différentes valeurs de qui mesure la fluctuation des fréquences. Remarquer que l'on perçoit parfois plusieurs notes (par exemple pour ). Remarquer que les pics de fréquences peuvent se croiser si .
- Est-ce en rapport avec l'expérience suivante? Y. Menuhin, racontant un étrange concert dans un champ de fleurs à Mykonos: Référence: "La légende du violon", Y Menuhin, Flammarion
« Je m’arrêtai pour écouter ce bourdonnement entêtant quand, soudain, je m’aperçus qu’il ne s’agissait pas d’un bruit confus et désordonné, mais bien au contraire d’un accord secret de la création : les abeilles émettaient deux notes, et qui plus est ces deux notes formaient une quinte. Je ne sais comment analyser ce prodige de la nature. Toujours est-il que la recherche de la quinte semble constituer une nécessité primitive de l’univers : nous émettons et nous recevons des vibrations. Ces vibrations obéissent à un ordonnancement secret. Une harmonie occulte se met en place. Certains prétendent même que les intervalles des planètes, c’est-à-dire les distances qui les séparent les unes des autres, sont en correspondance intime avec les intervalles de la musique : quintes, tierces, octaves ne seraient que des images musicales des intervalles célestes. »
- Perception du rythme
- Musique juste et musique sur le tonnetz.
7.5 Chapitre 4, production du son
7.6 Chapitre 5, théories musicales
- Ouvrages anciens et ouvrages de référence:
- Musique et société
- Jacob Collier master class about micro tuning:
- A video about Beneditti paradox and « comma pumping ».
- A propos du tempérament utilisé par Bach dans le « clavier bien tempéré »:
- Tempéraments:
- Talea color et Isorythmie
- Musique de Malik Mezzadri (Magic Malik ou artist/magic-malik/):
- Master classes:
- Rythmes Euclidiens, article de Godfried Toussaint, explication et demonstration en video.
- musique spectrale:
- Projet Musique juste sur le tonnetz
7.7 Musique et informatique
8 Organisation des cours, Informations pratiques
Année 2022-2023, 24h.
- Séance 1: Jeudi 19 janvier 2023, 14h0016h00. Présentation, Chapitre 1, son, TD1 son
- Séance 2: jeudi 26 janvier
- Séance 3, jeudi 2 février TD2 ondes
- Séance 4, jeudi 9 février Chapitre 2, signal,
- Séance 5, jeudi 23 février TD3 signaux
- Séance 6, jeudi 9 mars Chapitre 3, perception, TD4 perception
- Séance 7, mercredi 16 mars,
- 13h-16h. Salle 8,
- Chapitre 4, instruments. TD 5.
- Séance 8, jeudi 30 mars
- 13h-16h. Salle 8,
- Petit examen sur TD1, TD2, TD3
- Séance 9, jeudi 6 avril
- 13h-16h. Salle 8,
- Chapitre 5, musique , TD6
- Séance 10, jeudi 27 avril 13h-16h.
- 13h-16h. Salle 8,
- Petit examen sur TD4, TD5, TD6 + exposés
- (jeudi 11 mai, 14h-16h rattrapage de seance si besoin)
Références
1DJ Benson, "Music: a mathematical offering", https://homepages.abdn.ac.uk/d.j.benson/pages/html/maths-music.htmlpdf version ().
2Michèle Castellengo, Ecoute musicale et acoustique: Avec 420 sons et leurs sonagrammes décryptés (Eyrolles, 2015).
3F. Faure, Cours d'acoustique musicale. Niveau Licence 3. (https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~faure/enseignement/musique/link, 2020).
4Jan Schnupp, Israel Nelken, and Andrew King, Auditory neuroscience: Making sense of sound (MIT Press, https://auditoryneuroscience.com/webpage, 2011).
5Manfred Schroeder, Thomas D Rossing, F Dunn, WM Hartmann, DM Campbell, and NH Fletcher, "Springer handbook of acoustics", (2007).
