100, rue des maths 38610 Gières / GPS : 45.193055, 5.772076 / Directeur : Thierry Gallay

Ecole d'Été 2013

Dates: 
Lundi, 17 Juin, 2013 (Toute la journée) à Vendredi, 5 Juillet, 2013 (Toute la journée)

Ecole thématique Théorie des Nombres et Dynamique

(LES VIDEOS de l’ECOLE d’ETE 2013)

Informations pratiques

Emploi du temps :

1ère semaine

2ème semaine

3ème semaine

Titres et les résumés des cours

La Théorie des Nombres a des origines très anciennes (Diophante, Fermat, …) et s’est enrichie de nombreuses théories depuis le XXe siècle, comme celles provenant de la Géométrie Algébrique et des systèmes dynamiques. La thématique de l’Ecole d’Eté porte sur les mathématiques autour des systèmes dynamiques de numération, au sens large, et les diverses méthodes qui se rapportent à leurs interactions : Approximation Diophantienne, mesures de Mahler, automaticité et théorie de Cobham, beta-développements et substitutions, nombres de Pisot, nombres de Salem, nombres dynamiques, dynamique symbolique et ergodicité, actions de groupes, fonction zeta dynamique, équidistribution limite de conjugués, représentations géométriques et fractals de Rauzy, fractions continues multidimensionnelles, théorie de Perron-Frobenius et ses développements.

L’organisateur de cette session est Jean-Louis Verger-Gaugry (CR, CNRS).

L’école thématique se propose de présenter les développements actuels de ces théories qui ont connu un essor récent très important. Il s’agit d’un domaine qui fournit de nouvelles perspectives à la Théorie des Nombres, d’un carrefour de méthodes et d’idées où de nombreux travaux viennent puiser leur source, non seulement en mathématiques mais aussi en théorie de l’information, cryptologie et en informatique théorique.

Semaine 1 : Nombres de Pisot, Nombres de Salem, Mesures de Mahler, Développements en fractions continues multidimensionnelles, Dynamique Symbolique, Théorie de Perron-Frobenius et Positivité, Approximation Diophantienne, Théorie Ergodique des Nombres

Intervenants :

Shigeki Akiyama, University of Tsukuba (Japon) -> notes de cours 1 / notes de cours 2

Pierre Arnoux, Institut de Mathématiques de Luminy -> notes de cours 1 / notes de cours 2 / notes de cours 3 / notes de cours 4

Marie-José Bertin, Institut de Mathématiques de Jussieu -> notes de cours 1 / notes de cours 2 / notes de cours 3 / notes de cours 4

Valérie Berthé, LIAFA

Mike Boyle, University of Maryland (USA)

Karma Dajani, University of Utrecht (The Netherlands) -> notes de cours

Semaine 2 : même thèmes que Semaine 1 (suite) avec : Théorie de Cobham, beta-développements, Equidistribution limite, Fonctions zeta dynamiques, Applications à la Cryptologie

Intervenants :

Marie-José Bertin, Institut de Mathématiques de Jussieu

Mike Boyle, University of Maryland (USA)

Karma Dajani, University of Utrecht (The Netherlands)

Fabien Durand, LAMFA, Université de Picardie Jules Verne -> notes de cours 1 / notes de cours 2

Christiane Frougny, LIAFA Paris

Alexander Gorodnik, University of Bristol (UK) -> notes de cours 1 / notes de cours 2 / notes de cours 3

Pierre Liardet, Université d’Aix-Marseille -> notes de cours

Mark Pollicott, University of Warwick -> notes de cours

Jean-Louis Verger-Gaugry, Institut Fourier

Semaine 3 :

Contributions : les participants sont encouragés à présenter un exposé oral sur leurs travaux. Ces exposés, de 20 minutes, doivent être préalablement annoncés par le dépôt d’un résumé sur ATLAS-CONFERENCES ici.

Ces exposés font l’objet de sous-sessions spéciales des 28e Journées Arithmétiques JA2013.

Voir tous les résumés des JA2013.

La date limite de dépôt des résumés est le 15 avril 2013.

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