100, rue des maths 38610 Gières / GPS : 45.193055, 5.772076 / Directeur : Thierry Gallay

Physique mathématique

Membres : 

Grégoire Charlot (MCF), Yves Colin de Verdière (PR émérite), Jean Duchon (CR), Éric Dumas (MCF), Frédéric Faure (MCF, UFR Physique), Marcelo Forets (thèse en cotutelle avec Alain Joye), Thierry Gallay (PR), Luc Gossart (en thèse avec Frédéric Faure), Pierre Gosselin (MCF), Dietrich Häfner (PR), Cécile Huneau (CR), Guillaume Idelon-Ritton (en thèse avec Dietrich Häfner), Romain Joly (MCF), Alain Joye (PR), Christophe Lacave (MCF), Évelyne Miot (CR), Bernard Parisse (MCF), Luca Rizzi (CR), Emmanuel Russ (PR), Nikhil Savale (Post-Doc avec Yves Colin de Verdière), Dominique Spehner (MCF), Françoise Truc (MCF U2), Michal Wrochna (MCF).


Présentation : 

Mécanique quantique
Analyse semiclassique : opérateur de Schrödinger magnétique, transition intermodes, modèles moléculaires, modèles pour la matière condensée et la physique des hautes énergies, chaos classique et chaos quantique, formes normales, formules de trace... ( Y. Colin de Verdière, F. Faure, Luc Gossart, P. Gosselin, A. Joye, D. Spehner et F. Truc).
Systèmes quantiques ouverts et milieux désordonnés : décohérence, bruit quantique thermique, réservoirs, interactions quantiques répétées, marches aléatoires en milieu aléatoire, propriétés spectrales de grandes matrices aléatoires hermitiennes, information quantique... (A. Joye, D. Spehner).

Analyse, EDP elliptiques
Analyse sur les graphes et les variétés riemanniennes (E. Russ).
Analyse harmonique, EDP elliptiques, problèmes d'optimisation et de réarrangement (E. Russ).

EDP d'évolution
Mécanique des fluides : existence et uncité dans les équations d'Euler et de Navier-Stokes, stabilité et dynamique des tourbillons ponctuels et filamentaires, solutions stationaires de Burgers 1D, loi multifractale pour la turbulence 3D et les marchés financiers (J. Duchon, Th. Gallay, Christophe Lacave, Évelyne Miot).
Dynamique des équations dissipatives (équations paraboliques ou hyperboliques amorties) : étude des fronts, orbites périodiques, du contrôle ou de la dynamique qualitative (Th. Gallay et R. Joly).
Systèmes dynamiques de dimension infinie : dynamique locale et globale, stabilité, caractère gradient... (Th. Gallay et R. Joly).
Equations dispersives : optique géométrique non-linéaire, diffraction, hystérésis pour le ferromagnétisme, systèmes de Maxwell-Bloch et de Maxwell-Landau-Lifschitz et stabilité des ondes quasi-périodiques pour l’équation de Schrödinger (É. Dumas et Th. Gallay).
Equations cinétiques : existence et unicité de solutions pour l'équation de Vlasov-Poisson (
É. Miot).

Relativité générale
Equation des ondes : estimations dispersives, théorie de la diffusion (D. Häfner et G. Idelon-Ritton).
Théorie quantique des champs en espace-temps courbe : effet d'Hawking, théorie des champs conforme, états de Hadamard, renormalisation (D. Häfner, M. Wrochna).
Equation d'Einstein : équations de contraintes, problèmes de stabilité non-linéaire (C. Huneau).

Géométrie Riemannienne et sous-Riemannienne
Asymptotiques spectrales des laplaciens sous-Riemanniens : ergodicité quantique, mesures de Weyl, formules de traces (Y. Colin de Verdière, Nikhil Savale).
Singularité de l'application exponentielle, applications à l'asymptotique en temps petit du noyau de la chaleur (G. Charlot).
Confinement quantique : caractère essentiellement auto-adjoint du laplacien et sous-laplacien en présence de mesures singulières ou dégénérées, application en géométrie presque riemanienne (L. Rizzi).

Analyse sur les graphes
Théorie spectrale des graphes : laplaciens discrets, graphes quantiques (Y. Colin de Verdière, F. Truc).

Autres
Logiciel de calcul formel Giac/Xcas (B. Parisse).
Méthode semiclassique appliquée à la sismologie (Y. Colin de Verdière).

Activités : 

Le séminaire de physique-mathématique
Le séminaire a lieu le lundi après-midi à 13h30 en salle 01 de la tour IRMA (programme). Les axes principaux du séminaire correspondent à ceux du thème : dynamique quantique, EDP dispersives, relativité générale, théorie spectrale, modélisation des phénomènes aléatoires... Il est suivi d’un thé en salle de lecture de l’IF. Les responsables du séminaire sont Évelyne Miot et Michal Wrochna.

Groupe de travail de physique mathématique
Le groupe de travail a lieu le mercredi matin en salle 01 de la tour IRMA (programme). Il permet de présenter des exposés plus informels que ceux du séminaire. Il est aussi l’occasion pour les membres du thème d’exposer des travaux récents ou de présenter une série de mini-cours sur un thème de recherche. La responsable du groupe de travail est Françoise Truc.

Séminaire MODANT
Le séminaire MODANT a lieu périodiquement le mercredi matin en salle 01 de la tour IRMA (programme). Le but de ce séminaire en commun avec le LJK est présenter des problèmes récents de modélisation impliquant une interaction entre un mathématicien et un chercheur d’une autre discipline (physicien, biologiste, médécin, géologue...). Les conférenciers sont invités par paire : le premier présente la problématique et la modélisation, puis le mathématicien se penche sur les problèmes théoriques et numériques liés au modèle. Le responsable du séminaire MODANT est Stéphane Labbé.

Centre de Théorie en Physique de Grenoble
Le CTPG a pour vocation de proposer une animation scientifique en physique théorique à l’interface les intérêts variés des membres des divers laboratoires grenoblois. Il propose un séminaire généraliste mensuel et des écoles thématiques (programme). Il organise également des journées et ateliers autour d’invités. Le thème physique mathématique est naturellement partie prenante dans les activités du CTPG. Le responsable du CTPG est Julia Meyer.

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