Antoine Song

Etant donnée une variété M compacte orientée sans bord, M se plonge naturellement dans une variété de Hilbert X localement isométrique à une sphère unité et construite avec la représentation régulière du groupe fondamental de M. On s’intéresse à un problème de Plateau associé à M et X, et aux solutions de Plateau correspondantes. Nous expliquerons que lorsque M est de dimension 3, les solutions de Plateau sont essentiellement données par la partie hyperbolique de M munie de la métrique hyperbolique. Nous discuterons également de la construction de solutions de Plateau non-triviales en hautes dimensions.