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Variétés de Prym et abélianisation des G-fibrés principaux.

Lundi, 20 Novembre, 2006 - 15:00
Prénom de l'orateur : 
Christian
Nom de l'orateur : 
PAULY
Résumé : 

A un revêtement de degré 2 de courbes projectives lisses p : Z
---> X on peut associer la variété de Prym donnée par la sous-variété abélienne P de la jacobienne Jac(Z) paramétrant fibrés en droites anti-invariants sur Z. Si p est étale, cette variété de Prym P est une variété abélienne principalement polarisée et certaines propriétés de la jacobienne (Torelli, singularités du
diviseur Thêta,..) ont un analogue dans le cas des variétés de Prym.

Dans cet exposé j'étudierai une généralisation de cette construction classique en considérant des revêtements galoisiens p : Z ----> X où le groupe de Galois est un groupe de Weyl W d'un groupe algébrique semi-simple G. En s'appuyant sur des travaux de Kanev, ainsi que de Donagi et Gaitsgory sur l'abélianisation des G-fibrés principaux, on définit une variété de Prym P et on détermine sa polarisation.

Institution de l'orateur : 
Université de Montpellier 2
Thème de recherche : 
Algèbre et géométries
Salle : 
04
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