Une approche tropicale a l'etude des courbes rationelles sur les hypersurfaces generales

On commencera par rappeler les bases de la geometrie tropicale, qui est de la geometrie
algebrique a saveur combinatoire.
Ensuite on expliquera une strategie tropicale pour demontrer des theoremes
portant
sur le nombre de courbes rationelles sur une hypersurface generale complexe.
Puis on se concentrera sur le cas d'une surface quintique dans
P^3: H. Clemens a demontre qu'une telle quintique suffisamment generale n'a aucune courbe rationelle. On expliquera notre progres vers une demonstration
purement tropicale de ce resultat. Nos
methodes suggerent une voie potentielle vers une demonstration de la
celebre conjecture de Clemens qui prevoit que toute courbe rationelle sur
une quintique generale dans P^4 est rigide.