100, rue des maths 38610 Gières / GPS : 45.193055, 5.772076 / Directeur : Thierry Gallay

Depuis lundi 18 mai, le bâtiment de l'Institut Fourier est à nouveau accessible par badge ou code, de 6h30 à 18h30, du lundi au vendredi (hors jours fériés et pont de l'Ascension). Les locaux communs, dont la cafétéria et la bibliothèque, restent fermés jusqu'à nouvel ordre. Un registre de présence devant être tenu, les membres du laboratoire souhaitant accéder à leur bureau sont priés de s'annoncer en répondant aux sondages envoyés par la direction du laboratoire. Le travail à distance doit toutefois rester la règle autant que possible. Pour de plus amples informations, consulter l'intranet du laboratoire.
 
---------------------------------------------------------------------------------
 
 

Siarhei Finski

Spanning trees, loop measures and zeta-regularized determinants of Laplacian on half-translation surfaces
Jeudi, 13 Février, 2020 - 14:00
Résumé : 
We will study the asymptotics of several combinatorial invariants of the graph discretizations of a half-translation surface, as the mesh of the discretisation tends to zero, and we will see how the geometry of the surface is reflected in this asymptotics.
 
In particular, we relate the asymptotic expansion of the number of spanning trees on discretizations with the zeta-regularized determinant of the Laplacian, formally defined as the product of all the eigenvalues.
 
As a by-product of our study, we obtain some information on the topological properties of the loop measure induced by the cycles of cycle-rooted spanning forests, sampled uniformly on the discretizations approaching a given surface. By using recent work of Kassel-Kenyon, we give an explicit formula for the probability that a multiloop sampled from this loop measure has the isotopy type of the given lamination. 
 
No prior knowledge of probability theory, half-translation surfaces or spectral geometry is assumed for this talk.
 
Institution de l'orateur : 
Institut Fourier
Thème de recherche : 
Théorie spectrale et géométrie
Salle : 
4
logo uga logo cnrs