Robin Guilbot

Les constructions toriques ont joué un rôle important dans les développements mathématiques de la Symétrie Miroir en fournissant de nombreux exemples et en inspirant les constructions les plus générales connues jusqu'à présent. 

La construction torique la plus célèbre, celle de Batyrev et Borisov, produit des familles de variétés de Calabi-Yau comme intersections complètes dans des variétés toriques de Fano. La symétrie miroir y correspond à une dualité élégante entre certaines familles de polytopes.
Dans une construction légèrement antérieure, celle de Berglund et Hübsch, la dualité entre hypersurfaces de Calabi-Yau dans des ambiantes toriques correspond à une étonnante transposition de la matrice des exposants des équations.

Je présenterai des généralisations de chacune de ces constructions, en insistant sur leurs points communs et esquisserai des perspectives d'extension à un cadre encore plus général.

Collaboration avec M. Artebani et P. Comparin