Processus stationnaires infiniment divisibles.

Un processus infiniment divisible (ID) est un processus stochastique
$(X_n)$ tel que, pour tout entier k, $(X_n)$ peutêtre vu comme la somme indépendante de k processus de même loi. Nous nous intéresserons aux processus ID sans partie Gaussienne (alors nommé poissoniens) pour lesquels on obtient la décomposition suivante: Tout processus stationnaire ID poissonien s'écrit comme la somme de 5 processus ID poissoniens qui sont respectivement non ergodique, faiblement mélangeant non modérément mélangeant, doucement mélangeant non mélangeant, mélangeant de tout ordre et Bernoulli. Pour arriver à ce résultat, on représente (par une méthode due à Maruyama) nos processus comme des intégrales stochastiques contre une mesure de Poisson bien choisie, ce qui nous amène à étudier les propriétés ergodiques de ces objets, basée en partie sur la structure en chaos de l'espace $L^2$ associé.