Loren Coquille

Je présenterai un modèle « individu-centré » de dynamique adaptative qui a une large gamme d'applications biologiques et qui soulève de nouveaux défis mathématiques. Trois types d'acteurs sont considérés : les cellules cancéreuses, les cellules T, et un messager chimique (dont la présence induit un switch entre différents types de cellules cancéreuses). Ce système stochastique converge, dans la limite des grandes populations, vers une limite déterministe qui est la solution d'un système d'équations différentielles quadratiques (comportant une partie logistique, une partie prédateur-proie, et une partie « switch »).

Je discuterai trois exemples clés qui illustrent respectivement:
1) un phénomène de rechute causée par des fluctuations stochastiques
2) un phénomène de mutation induite par la thérapie.
3) l'apparition d'une chaîne de Markov effective sur l'espace des génotypes dans la limite des grandes populations et des mutations rares. Ses taux de transition peuvent être calculés par l'intermédiaire d'une approximation de la population mutante par un processus de branchement multi-type, et d'un certain contrôle du système déterministe.

Travail joint avec M. Baar, A. Bovier et H. Mayer, en collaboration avec des chercheurs en dermatologie de la Clinique Universitaire de Bonn.

Séminaire commun IF/LJK