Homologie quantique des sous-variétés lagrangiennes et applications

On introduit l'action d'un chemin de difféomorphismes
hamiltoniens d'une variété symplectique M sur l'homologie quantique
d'une lagrangienne L dans M et on montre que, lorsque L vérifie une
hypothèse sur les disques holomorphes de M à bord dans L, seuls les
difféomorphismes de L induisant l'identité en homologie s'étendent en
des difféomorphismes hamiltoniens ambiants. On en déduit un théorème
de structure sur les transformations de la géométrie symplectique
réelle et, en particulier, sur ceux de la géométrie analytique réelle.