Deux conjectures sur les nombres de Hurwitz

Dans ce seminaire je presenterai deux conjectures sur les
nombres de Hurwitz motives par developpements recents en
theorie des cordes. La premiere conjecture est une relation de
recurrence a tout genre qui est intimement lie a la theorie des
matrices aleatoires, et qui peut etre regarde comme le miroir
(dans le sens de la symmetrie miroir) de la formule de ELSV. Cette conjecture
est aussi relationnee a la theorie du vertex topologique. La
deuxieme conjecture decrit le comportement asymptotique des nombres
de Hurwitz pour genre grand et degre et structure de branchement fixes. Cette
conjecture est a son tour lie a la theorie des fonctions resurgentes.