Complète réductibilité et quotients d'espaces de représentations

Soit $\Gamma$ un groupe de type fini et $G$ un groupe réductif sur un corps local. Nous nous intéressons aux propriétés CAT(0) des actions de $\Gamma$ sur l'espace symétrique ou immeuble euclidien associé à  $G$ liées à  la notion de semisimplicité des représentations (complète réductibilité). Nous montrerons comment l'espace des classes de représentations complètement réductibles s'identifie au plus gros quotient séparé de $\mathrm{Hom}(\Gamma,G)$ sous l'action de $G$.