Compactification des immeubles euclidiens, via Berkovich et Satake

Il s'agit d'un travail en commun avec A. Thuillier et A. Werner. Je vais expliquer comment on peut compactifier les immeubles euclidiens associés aux groupes de Lie simples sur les corps locaux non archimédiens. Ces espaces jouent le rôle, dans ce contexte, des espaces symétriques riemanniens pour les groupes de Lie réels simples et non compacts. C'est une combinaison d'idées de Satake et Furstenberg (des années 60) et de techniques plus récentes de géométrie analytique sur les corps non archimédiens complets (Berkovich).