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Dynamique en temps du modèle de Kuramoto stochastique
Mardi, 10 Janvier, 2017 - 14:00
Résumé :
Le modèle de Kuramoto stochastique est constitué d'une population de N
rotateurs bruités en interaction de type champ moyen, et possédant
chacun une fréquence naturelle de rotation aléatoire (le désordre du
système).
Nous verrons que lorsque l'interaction est assez forte les rotateurs se
synchronisent: l'EDP définissant la limite en grandes populations du
modèle sur les horizons de temps finis admet une solution périodique
synchronisée (en fait la translation à vitesse constante d'un profil
synchronisé).
Nous étudierons également les fluctuations en temps long du modèle, et
observerons en particulier que celles induites par le désordre
apparaissent sur l'échelle de temps N^(1/2)*t, alors que celles induites
par le bruit apparaissent sur l'échelle N*t.
rotateurs bruités en interaction de type champ moyen, et possédant
chacun une fréquence naturelle de rotation aléatoire (le désordre du
système).
Nous verrons que lorsque l'interaction est assez forte les rotateurs se
synchronisent: l'EDP définissant la limite en grandes populations du
modèle sur les horizons de temps finis admet une solution périodique
synchronisée (en fait la translation à vitesse constante d'un profil
synchronisé).
Nous étudierons également les fluctuations en temps long du modèle, et
observerons en particulier que celles induites par le désordre
apparaissent sur l'échelle de temps N^(1/2)*t, alors que celles induites
par le bruit apparaissent sur l'échelle N*t.
Thème de recherche :
Probabilités
Salle :
04
