Denis Benois

Le phénomène des zéros exceptionnels apparaı̂t lorsque le facteur
eulerien $E_p (M, s)$ d’un motif $M$ s’annule en $s = 0$. Dans ce cas, la fonction
L $p$-adique associée à $M$ peut avoir un zéro d’ordre strictement supérieur
à celui de la fonction L complexe $L(M, s)$ et l’interprétation de sa valeur
spéciale en $s = 0$ est un problème intéressant. Dans la première partie de cet
exposé nous donnons un survol de cette théorie pour les formes modulaires
elliptiques. Dans la deuxième partie, nous étudions le cas des fonctions
$L( f , g, s)$ de Rankin-Selberg associées à deux formes modulaires de même
poids $k > 2$ en $s = k − 1$. Cela nous donne des exemples des zéros excep-
tionnels des motifs non-critiques. Il s’agit d’un travail en collaboration avec
S. Horte.