100, rue des maths 38610 Gières / GPS : 45.193055, 5.772076 / Directeur : Thierry Gallay

Dans le cadre des mesures de confinement destinées à lutter contre le Covid-19, le bâtiment de l'Institut Fourier est actuellement fermé et sous alarme, pour une durée indéterminée. Toutes les activités scientifiques prévues à court terme sont donc annulées ou reportées.
---------------------------------------------------------------------------------
 
 

Denis Benois

Zéros exceptionnels des fonctions L p-adiques de Rankin-Selberg
Jeudi, 12 Mars, 2020 - 10:30
Résumé : 

Le phénomène des zéros exceptionnels apparaı̂t lorsque le facteur
eulerien $E_p (M, s)$ d’un motif $M$ s’annule en $s = 0$. Dans ce cas, la fonction
L $p$-adique associée à $M$ peut avoir un zéro d’ordre strictement supérieur
à celui de la fonction L complexe $L(M, s)$ et l’interprétation de sa valeur
spéciale en $s = 0$ est un problème intéressant. Dans la première partie de cet
exposé nous donnons un survol de cette théorie pour les formes modulaires
elliptiques. Dans la deuxième partie, nous étudions le cas des fonctions
$L( f , g, s)$ de Rankin-Selberg associées à deux formes modulaires de même
poids $k > 2$ en $s = k − 1$. Cela nous donne des exemples des zéros excep-
tionnels des motifs non-critiques. Il s’agit d’un travail en collaboration avec
S. Horte.

Institution de l'orateur : 
Université de Bordeaux
Thème de recherche : 
Théorie des nombres
Salle : 
4
logo uga logo cnrs