Peggy Cénac

Cet exposé présentera une petite zoologie de chaînes de Markov à mémoire variable, avec des conditions d’existence et unicité de mesure invariante. Il sera ensuite question de marches aléatoires persistantes, construites à partir de chaînes de Markov à mémoire non bornée, où les longueurs de sauts de la marche ne sont pas forcément intégrables. Un critère de récurrence/transience s’exprimant en fonction des paramètres du modèle sera énoncé. Suivront plusieurs exemples illustrant le caractère instable du type de la marche lorsqu’on perturbe légèrement les paramètres. Les travaux décrits dans cet exposé sont le fruit de plusieurs collaboration avec B. Chauvin, F. Paccaut et N. Pouyanne ou B. de Loynes, A. Le Ny et Y. Offret et A. Rousselle.