Potentiels de Hertz et comportement asymptotique des champs de Maxwell et des champs de gravité linéarisée.

L'étude du comportement asymptotique des champs de Maxwell et des champs de gravité linéarisée est un point clef de la compréhension de la stabilité des solutions des équations d'Einstein. Penrose introduisit au début des années 60 une méthode fondée sur la construction de potentiels de Hertz satisfaisant un équation des ondes pour déterminer le comportement asymptotique des champs sans masse de spin arbitraire à  partir d'un ansatz de décroissance sur les solutions de l'équation des ondes scalaire. On se propose, pour les champs de Maxwell et des champs de gravité linéarisée et en espace-temps plat, dans le cadre d'un problème de Cauchy, de prouver l'existence de potentiels de Hertz et de déduire de la représentation obtenue le comportement asymptotique de ces champs (et en particulier le peeling). On recouvre alors les résultats classiques de décroissance des champs de Maxwell et des champs de gravité linéarisée.