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Soientt $M$ et $N$ deux variétés riemanniennes, avec $M$ compacte.

Notre objectif est d'expliquer pourquoi une application $g :M \\rightarrow N$, assez voisine d'un plongement $f$ est également un plongement.
Plus précisément, on va démontrer que l'ensemble des plongements (immersions propres et injectives) est un ouvert dans l'ensemble des applications différentiables de $M$ dans $N$.