Applications de la théorie géométrique des invariants à  l'approximation diophantienne

La théorie géométrique des invariants constitue un domaine
central de la géométrie algébrique d'aujourd'hui : elle a conduit à  des
progrès considérables dans l'étude des variétés projectives, notamment
par la construction d'espaces de modules.

Dans les vingt dernières années des liens entre la théorie géométrique
des invariants et la géométrie arithmétique -- plus précisément la
théorie des hauteurs et la géométrie d'Arakelov -- ont été étudiés par
divers auteurs (Burnol, Bost, Zhang, Soulé, Gasbarri, Chen).

Dans cet exposé j'expliquerai comment on peut retrouver à  l'aide de ces
techniques des résultats en approximation diophantienne, par exemple le
théorème de Thue-Siegel-Roth.