Jérôme Bertrand

Dans cet exposé, je présenterai un analogue hyperbolique d'un théorème d'Alexandrov sur la détermination des convexes euclidiens par leur courbure (de Gauss). Le problème consiste à caractériser un corps convexe (pointé) par la donnée de sa courbure vue comme une mesure sur la sphère. La preuve est, en partie, basée sur un analogue non-linéaire du problème de Kantorovitch, un outil classique de la théorie du transport optimal. Il s'agit d'un travail en collaboration avec P. Castillon.