Grandes déviations semi-classiques des solutions de l'équation de Schrödinger

On considère une variété riemannienne compacte M. On expliquera comment définir des généralisations des mesures semi-classiques pour les solutions de l'équation de Schrödinger sur M. Puis, on introduira une notion de familles orthonormées généralisées et on étendra le théorème d'ergodicité quantique dans ce contexte. En utilisant des propriétés de grandes déviations des flots géodésiques Anosov, on montrera en fait un résultat un peu plus précis de grandes déviations semi-classiques. (travail en collaboration avec N. Anantharaman)