Intégration numérique

Les fractions rationnelles admettent une primitive que l'on calcule en décomposant la fraction avec Bézout comme expliqué précédemment. Mais elles font figure d'exceptions, la plupart des fonctions n'admettent pas de primitives qui s'expriment à l'aide des fonctions usuelles. Pour calculer une intégrale,on revient donc à la définition d'aire sous la courbe, aire que l'on approche, en utilisant par exemple un polynome de Lagrange.

Le principe est donc le suivant : on découpe l'intervalle d'intégration en subdivisions [a, b] = [a, a + h] + [a + h, a + 2h] + ...[a + (n - 1)h, a + nh = b, où h = (b - a)/n est le pas de la subdivision, et sur chaque subdivision, on approche l'aire sous la courbe.