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Présentation du module
Index
Mat 249
Bernard.Parisse@ujf-grenoble.fr
Présentation du module
Représentation des nombres et autres données, calcul exact/approché
Entiers courts et longs
Les réels
Virgule fixe et flottante.
Les flottants au format
double
Opérations sur les flottants
Erreurs
Erreur absolue, relative et propagation des erreurs.
Types composés.
Suites itératives et applications
Le point fixe
La méthode de Newton.
Développement de Taylor, séries entières, fonctions usuelles
La fonction exponentielle
Séries entières.
Série alternée
La fonction logarithme
Autres applications
Polynômes : arithmétique, factorisation, interpolation
Arithmétique des polynomes: Bézout et applications
Factorisation des polynômes
Multiplicité des racines.
Factorisation dans
.
Calcul approché des racines complexes simples
Factorisation dans
Factorisation exacte
Approximation polynomiale
Intégration numérique
Les rectangles et les trapèzes
Ordre d'une méthode
Simpson
Newton-Cotes
En résumé
Algèbre linéaire
Le pivot de Gauss
L'algorithme
Efficacité de l'algorithme
Erreurs d'arrondis du pivot de Gauss
Applications de Gauss
Base d'un sous-espace
Déterminant
Réduction sous forme échelonnée (rref)
Inverse
Noyau
La méthode de factorisation
LU
Réduction exacte des endomorphismes
Polynome caractéristique
Polynome minimal
Réduction approchée des endomorphismes
Méthode de la puissance
Itérations inverses
Elimination des valeurs propres trouvées
Quelques références
Index
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