Une approche de la théorie de Mori sur les variétés horosphériques via les polytopes moments

La théorie de Mori est très bien comprise pour les variétés toriques depuis les travaux de M. Reid en 1983, et aussi en partie pour les variétés sphériques (M. Brion, 1993). Le but de l'exposé est de motiver une nouvelle approche de cette théorie pour ces familles de variétés, via des transformations continues de polytopes moments. On expliquera comment retrouver les résultats connus pour les variétés toriques polarisées $\mathbb{Q}$-Gorenstein (ou $\mathbb{Q}$-factorielles), et comment généraliser cela aux variétés horosphériques.