Sur les représentations des algèbres de Yang-Mills

Les algèbres de Yang-Mills ont été introduites par A. Connes
et M. Dubois-Violette en 2002 [CDV] en rapport avec la théorie
des cordes en physique mathématique. Dans cet exposé nos parlerons
de la théorie des représentations des algèbres de Yang-Mills.
Après avoir donné la définition et les propriétés générales de
cette famille d'algèbres, nous allons exposer des résultats
établis dans [HS], qui décrivent certaines représentations en
termes d'opérateurs différentiels sur l'espace affine, c'est-à -dire
en utilisant les algèbres de Weyl. Enfin, dans le cadre d'un travail
en cours, nous présenterons quelques résultats récents relatifs
aux représentations de dimension finie.

[CDV] Connes, A.; Dubios-Violette, M. Yang-Mills algebra. Lett. Math. Phys. 61, (2002), no. 2, pp. 149--158.

[HS] Herscovich, E.; Solotar, A. The representation theory of Yang-Mills algebras. Ann. of Math. (2), 173, (2011), no. 2, pp. 1043--1080.