Sur les cônes associés aux problèmes de branchement

Soit $H\subset G$ un groupe et un sous-groupe, tous deux complexes connexes et réductifs.
Soit $V_G$ une représentation irréductible de $G$; c'est aussi une représentation de $H$ qui n'est plus
irréductible en général mais est une somme d'irréductibles.
L'étude des multiplicités correspondantes à  cette décomposition est un sujet classique en théorie des représentations.
Nous décrirons le cône convexe engendré par le semigroupe des paires de poids correspondantes
aux multiplicités non nulles (dont un exemple est celui de Horn).
Nous exposerons aussi quelques résultats reliés.

Exposé dans les cadres du rencontre Journées de la géométrie affine à  Grenoble,
Grenoble, 9-10 mai 2011