Sur les automorphismes algébriques et leurs invariants rationnels.

Le but de cet exposé est d'étudier les automorphismes de variétés algébriques qui ont en un sens ``beaucoup d'invariants'', et de montrer que ces derniers proviennent d'actions algébriques de groupes algébriques. On se donne une variété affine irréductible $X$ sur un corps $k$ algébriquement clos de caractéristique nulle. Si $Phi$ est un automorphisme de $X$, on désigne par $k(X)^{Phi}$ son corps des invariants, c'est-à -dire l'ensemble des fonctions rationnelles $f$ sur $X$ pour lesquelles $fcirc Phi=f$, et par $n(Phi)$ le degré de transcendance de $k(X)^{Phi}$ sur $k$. Nous allons décrire la classe des automorphismes $Phi$ pour lesquels $n(Phi)=dim X -1$. Plus précisément, nous allons montrer que, sous certaines conditions sur $X$, tout automorphisme de ce type est de la forme $Phi=varphi_g$, où $varphi$ est une action algébrique sur $X$ d'un groupe linéaire de dimension 1, et où $g$ est un élément de $G$. Ensuite, nous verrons des applications de ce résultat à  certains automorphismes de $k^2$ et de $k^3$, et nous examinerons le cas où $k$ n'est plus algébriquement clos de caractéristique nulle.