Sur le nombre de Picard des diviseurs d'une variété de Fano

On parlera d'un résultat qui met en relation le nombre de Picard d'une variété de Fano et celui d'un diviseur de la variété. Plus précisément, soit X une variété de Fano complexe et lisse, et D un diviseur irréductible dans X. Alors la dimension d du noyau de la restriction $N^1(X) \to N^1(D)$ est au plus 8. De plus, si d>3, alors X est le produit d'une surface de Del Pezzo avec une autre variété de Fano. Je donnerai une idée de comment on démontre ce résultat, et je discuterai quelques applications.