Structures de Hodge mixte sur la cohomologie $l^2$ de revêtement de variété kâhlérienne.

Si $p^{-1}(X_1) \to X$ est un revêtement de variété kählérienne compacte,
Il est possible de munir la cohomologie $l^2$ de X_1\p^{-1}(D) (complémentaire d'un diviseur à  croisements normaux) d'une structure de Hodge mixte.

Cette structure permet de relier les invariants $l^2$ topologiques et combinatoires aux invariants holomorphes. Quelques exemples seront discutés.