Représentation des nombres premiers en base q

Joel Rivat et moi-meme avons repondu dans http://annals.math.princeton.edu/annals/2010/171-3/p04.xhtml a une question d'Alexandre Gelfond concernant la repartition dans les progressions arithmetiques de la somme des chiffres des nombres premiers. L'objet de cet expose est de presenter plusieurs resultats recents et problemes ouverts dans le prolongement de cette etude. En particulier, nous presenterons un travail en collaboration avec Michael Drmota et Joel Rivat dans lequel nous donnons une estimation asymptotique du nombre de nombres premiers dont la somme des chiffres est moyenne et nous discuterons de la generalisation de notre methode a d'autres fonctions de comptage des chiffres.