Liens entre courbure, inégalités de Sobolev et équation à  diffusion rapide.

Nous démontrons comment une borne inferieure sur la courbure de Ricci
d'une variété Riemannienne permet d'établir des inégalités de Sobolev,
grâce à  l'études d'équations paraboliques non lineaire de type
$${partial uover partial t}=Delta (u^alpha )$$
Ces inégalités permettent egalement de controller asymptotiquement les
équations.