Extension du théorème de Calderon. Cheeger-différentiabilité des applications de la classe de Hàjlasz.

Dans une première partie, je rappelerai certains théorèmes de différentiation des applications lipschitziennes et les obstructions qu'ils donnent pour plonger certains espaces métriques dans d'autres. Ensuite, j'expliquerai la Cheeger-differentiabilité, son intérêt théorique et géométrique.
Dans une seconde partie, j'expliquerai les idées du théorème de Caldéron généralisé. Je pointerai l'importance des théorèmes de prolongement d'applications lipschitziennes, de densité des applications lipschitziennes, des inégalités maximales et d'une analyse avec des constantes absolues.
Ensuite, je parlerai de problèmes ouverts mais cruciaux en théorie géométrique de la mesure et en géométrie des espaces de Banach.