Eva Bayer

Quels sont les polynomes caracteristiques des isometries des reseaux

unimodulaires et pairs ? Cette question a ete posee en 2002 par Gross

et McMullen, qui s'interessent tout particulierement aux polynomes

irreductibles. Ils ont donne des conditions necessaires, et ont conjecture

qu'elles sont aussi suffisantes. Ceci a ete demontre en 2017 en commun

avec Lenny Taelman. Les conditions de Gross et McMullen sont des

conditions locales, et dans le cas d'un polynome irreductible, on a

un principe local-global. Ceci n'est plus vrai en general pour des

polynomes reductibles. Le but de l'expose est de donner une condition

necessaire et suffisante pour la validite du principe local-global.