Decompositions de Chow-Kunneth raffinees

Soit X une variete complexe lisse projective. Bloch et Beilinson ont conjecture l'existence d'une filtration sur les groupes de Chow de X qui soit fonctorielle et ayant en particulier la propriete que la graduation associee ne depende que de la cohomologie de X. Murre a reformule cette conjecture en supposant l'existence d'une decomposition de Chow-Kunneth du motif de X, c'est-a-dire l'existence d'un relevement modulo equivalence rationnelle des projecteurs de Kunneth sur la cohomologie de X. Sous certaines hypotheses sur X, nous montrons que la filtration par le coniveau sur la cohomologie de X est motivique raffinant ainsi la decomposition de Chow-Kunneth du motif de X. On s'interesse alors aux groupes de Chow de X sous cette decomposition.