Construction par recollement de données initiales asymptotiquement Kerr-de Sitter

L'intérêt de résoudre les équations des contraintes est qu'elles sont liées aux équations d'Einstein de la Relativité Générale par un célèbre théorème d'Yvonne Choquet-Bruhat. Après une présentation de ces équations, nous montrerons comment leur appliquer une méthode de résolution, dite de recollement, initiée par Corvino en 2000. Dans le cas à  constante cosmologique strictement positive, nous généralisons un résultat de Chrusciel et Pollack en montrant ainsi l'existence de données initiales non-triviales, solutions des équations des contraintes, coïncidant en
dehors d'un compact avec les données initiales d'espaces-temps de Kerr-de Sitter.