Constantes de Seshadri en dimension trois.

Introduites par Demailly, les constantes de Seshadri d'un diviseur nef mesurent la positivité du diviseur concentrée en un point. Il est
conjecturé que la constante de Seshadri d'un diviseur gros et nef en
un point en position très générale est minorée par 1. Le résultat a
été démontré par Ein et Lazarsfeld en dimension deux. En dimension
supérieure les même auteurs avec Küchle ont établi la borne $1/dim X$.

Je présenterai mes travaux en dimension trois. On verra notamment que la conjecture est vérifiée pour tout diviseur ample sur une variété dont le diviseur anticanonique est nef, ainsi que pour beaucoup de
diviseurs amples sur les variétés dont le diviseur canonique est nef.