Clément Dupont

La théorie classique de l’intégration traite des intégrales de formes différentielles sur des cycles. En termes géométriques, cela correspond à l'isomorphisme canonique entre la cohomologie de de Rham et la cohomologie singulière. Pour des variétés définies sur les réels on peut utiliser la conjugaison complexe pour en déduire un automorphisme réel de la cohomologie de de Rham. La théorie de l’intégration correspondante, qu’on appelle l’intégration univaluée, est une « intégration p-adique pour le nombre premier à l’infini » et produit un nombre réel à partir d'une forme différentielle et d'une « forme différentielle duale ». On expliquera comment calculer les périodes univaluées en pratique et on donnera une application aux calculs d’amplitudes en théorie des cordes. Il s’agit d’un travail en commun avec Francis Brown.