Aymeric Baradat

Dans cet exposé nous verrons comment une formulation multiphasique d'équations cinétiques permet de traiter des questions de stabilité non linéaire pour ce type d'équations autour de solutions stationnaires qui ne sont que des mesures en vitesse. Je développerai en détail un résultat de ma thèse, à savoir que l'équation d'Euler cinétique (aussi appelée limite quasineutre de l'équation de Vlasov-Poisson) est mal posée au voisinage de solutions stationnaires homogènes instables au sens de Penrose. Ensuite, je mentionnerai un travail en cours avec Daniel Han-Kwan, dans lequel nous cherchons à décrire la relaxation vers l'équilibre dans l'équation de Vlasov-Navier-Stokes, un problème d'évolution couplant une équation de type Vlasov à une équation de type fluide. Dans ce problème, les profils limites de l'équation de Vlasov se concentrent en vitesse, de sorte que l'approche mutliphasique semble particulièrement adaptée.