Thiziri Moulla

Le covering type est un invariant combinatoire introduit par Karoubi & Weibel en 2016. Etudié sur les espaces topologiques $K$ et noté $ct(K)$, c'est le nombre minimal de sommets que contient la triangulation minimale d'un espace $Y$ homotopiquement équivalent à $K$. Dans cet exposé, je vais parler de la $KW$-complexité pour les groupes de présentations finies qui mesure la difficulté de ces groupes. Elle est définie comme étant le minimum de tous les $ct(X)$ pour tout espace topologique $X$ vérifiant $\pi_1{X}=G$. On souhaiterait ensuite relier cette complexité simpliciale avec d'autres invariants de type géométrique tels que l'aire systolique et l'entropie volumique minimale des groupes.