Pip Goodman

Etant donné une courbe hyperelliptique $C: y^2=f(x)$, Zarhin a énormément étudié les restrictions sur l'algèbre des endomorphismes de sa jacobienne sous l'hypothèse que le groupe de Galois $\operatorname{Gal}(f)$ est "grand" et non résoluble. En établissant une réciproque partielle d'un résultat de Guralnick et Kedlaya, on montre que plusieurs de ces restrictions persistent quand $\operatorname{Gal}(f)$ contient un élément d'ordre premier "grand".