Thierry Lambre

Le crochet défini en 1963 par Gerstenhaber sur la cohomologie de Hochschild d'une algèbre associative reste souvent difficile à expliciter pour une algèbre donnée. A partir des récents travaux de C. Negron et S. Witherspoon, nous montrerons comment le calcul de ce crochet est possible dans le cas de l'algèbre enveloppante $\cal U$ d'une algèbre de Lie $\mathfrak g$ à partir de la "petite" résolution de Kassel. L'algèbre de Lie de cohomologie $(HH^{*-1}({\cal U}, [\ ,\ ]_G)$, munie du crochet de Gerstenhaber sera complètement décrite. Nous donnerons des exemples en dimension 3 (travail en collaboration avec R. Bou Daher).