Courbure positive, rapport asymptotique de courbure et flot de Ricci

Dans un premier temps, on définira la notion de rapport asymptotique de courbure introduite par Gromov. On se propose d'étudier la géométrie-topologie des variétés riemanniennes non compactes à  courbure (de Ricci) positive ayant un tel invariant fini. Dans ce cadre, nous aborderons
essentiellement la situation de non-effondrement volumique en étudiant les cônes asymptotiques de telles variétés riemanniennes. Puis, nous donnerons des conditions suffisantes sur le groupe fondamental garantissant un non-effondrement. Nous terminerons, si le temps le permet, par citer
quelques résultats en lien avec le flot de Ricci.